寧夏銀川一中20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析(已修改)
2024-12-16 11:01 本頁面
【正文】 20172018 學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第一次月考 數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1．（ 5 分）若集合 M={（ x， y） |x+y=0}， N={（ x， y） |x2+y2=0， x∈ R， y∈ R}，則有（ ） A． M∪ N=M B． M∪ N=N C． M∩ N=M D． M∩ N=? 【分析】 據(jù)集合的表示法知兩個集合一個表示直線一個表示一個點且點在直線上，得到兩集合的并集． 【解答】 解： ∵ M={（ x， y） |x+y=0}表示的是直線 x+y=0 又 N={（ x， y） |x2+y2=0}表示點（ 0， 0） ∵ （ 0， 0）在直線 x+y=0 上 ∴ M∪ N=M 故選項為 A 【點評】 本題考查集合的表示法及兩個集合的并集的定義、據(jù)定義求并集． 2．（ 5 分）設(shè) φ∈ R，則 “φ=0”是 “f（ x） =cos（ 2x+φ）（ x∈ R）為偶函數(shù) ”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件 【分析】 f（ x） =cos（ 2x+φ）（ x∈ R）為偶函數(shù)，由 f（﹣ x） =f（ x）可得： cosφ=177。 1，即可得出． 【解答】 解： f（ x） =cos（ 2x+φ）（ x∈ R）為偶函數(shù)，由 f（﹣ x） =f（ x）可得：cosφ=177。 1， 解得 φ=kπ， k∈ Z． ∴ “φ=0”是 “f（ x） =cos（ 2x+φ）（ x∈ R）為偶函數(shù) ”的充分不必要條件． 故選： A． 【點評】 本題考查了函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)求值、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題． 3．（ 5 分）下列命題中，真命題是（ ） A． ? x0∈ R， ≤ 0 B． ? x∈ R， 2x＞ x2 C． a+b=0 的充要條件是 =﹣ 1 D． a＞ 1， b＞ 1 是 ab＞ 1 的充分條件 【分析】 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 判斷 A 的正誤； 通過特例判斷，全稱命題判斷 B 的正誤； 通過充要條件判斷 C、 D 的正誤； 【解答】 解：因為 y=ex＞ 0， x∈ R 恒成立，所以 A 不正確； 因為 x=﹣ 5 時 2﹣ 5＜ （﹣ 5） 2，所以 ? x∈ R， 2x＞ x2不成立． a=b=0 時 a+b=0，但是 沒有意義，所以 C 不正確； a＞ 1， b＞ 1 是 ab＞ 1 的充分條件，顯然正確． 故選 D． 【點評】 本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，全稱命題，特稱命題，命題的真假判斷與應(yīng)用，考查基本知識的理解與應(yīng)用． 4．（ 5 分）已知函數(shù) f（ x） = 在區(qū)間 [a， b]上的最大值 是 ，最小值是﹣ 3，則 a+b=（ ） A． 2 B． 1 C． 0 D．﹣ 1 【分析】 先判斷函數(shù) f（ x）區(qū)間 [a， b]上的單調(diào)性，再代值計算即可． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） = = =2+ ， ∴ f（ x）在（﹣ ∞ ， 2）或（ 2， +∞ ）上單調(diào)遞減， ∵ 在區(qū)間 [a， b]上的最大值是 ，最小值是﹣ 3， ∴ 函數(shù) f（ x）在 [a， b]上單調(diào)遞減， ∴ ， 解得 a=﹣ 1， b=1， ∴ a+b=0， 故選： C． 【點評】 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化能力和運算能力，屬于中檔題 5．（ 5 分）下列四個命題： （ 1）函數(shù) f（ x）在 x＞ 0 時是增函數(shù)， x＜ 0 也是增函數(shù)，所以 f（ x）是增函數(shù)； （ 2）若函數(shù) f（ x） =ax2+bx+2 與 x 軸沒有交點，則 b2﹣ 8a＜ 0 且 a＞ 0； （ 3） y=x2﹣ 2|x|﹣ 3 的遞增區(qū)間為 [1， +∞ ）； （ 4） y=1+x 和 y= 表示相等函數(shù)． 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【分析】 舉出反例函數(shù) f（ x） = ，可判斷（ 1）； 舉出反例函數(shù) f（ x） =2，即 a=b=0，可判斷（ 2）； 求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可判斷（ 3）； 化簡第二個函數(shù)的解析式，可判斷（ 4）． 【解答】 解：（ 1）函數(shù) f（ x） = 在 x＞ 0 時是增函數(shù)， x＜ 0 也是增函數(shù)，但 f（ x）不是增函數(shù)，故錯誤； （ 2）當(dāng) a=b=0 時，函數(shù) f（ x） =ax2+bx+2 與 x 軸沒有交點，故錯誤； （ 3） y=x2﹣ 2|x|﹣ 3 的遞增區(qū)間為 [1， +∞ ）和 [﹣ 1， 0]，故錯誤； （ 4） y=1+x 和 y= =|1+x|不表示相等函數(shù)，故錯誤． 故正確的命題個數(shù)為 0， 故選： A． 【點評】 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，相等函數(shù)，難度中檔． 6．（ 5 分）若函數(shù) y=x2﹣ 3x+4 的定義域為 [0， m]，值域為 [ ， 4]，則 m的取值范圍是（ ） A．（ 0， 4] B． [ ， 4] C． [ ， 3] D． [ ， +∞ ） 【分析】 先配方利用定義域值域，分析確定 m的范圍． 【解答】 解： y=x2﹣ 3x+4=x2﹣ 3x+ + =（ x﹣ ） 2+ ，定義域為〔 0， m〕 那么在 x=0 時函數(shù)值最大，即 y 最大 =4， 又值域為〔 ， 4〕， 根據(jù)二次函數(shù)的對稱性， ≤ m≤ 3， 故選： C． 【點評】 本題考查函數(shù)的定義域值域的求法，是一道基礎(chǔ)題．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1