【正文】 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的金融風(fēng)險(xiǎn)和波 動傳導(dǎo)行為分析 THE ANALYSIS OF THE BEHAVIOR BASED ON THE FINANCIAL RISK OF COMPLEX NEWORKS AND VOLATILITITY CONDUCTION 專 業(yè)： 20xx 信息與計(jì)算科學(xué) 指 導(dǎo) 教 師： 申請學(xué)位級別： 學(xué) 士 論文提交日期： 20xx 年 6 月 8 日 摘 要 20 世紀(jì) 90 年代以來，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、圖論理論科學(xué)的不斷探索，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)科慢慢走入人們的視線并且快速發(fā) 展起來。目前，金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 理論的研究也日益增多。本文便是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中無尺度模型的統(tǒng)計(jì)特征對股票市場進(jìn)行波動分析的。 此外，已知股票市場上不同股票的收益相互之間會存在影響，由此可看出股票間相關(guān)系數(shù)矩陣及對應(yīng)距離矩陣可用來對股票相互作用關(guān)系進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上提取的最小生成樹網(wǎng)絡(luò)常見用來研究股票結(jié)構(gòu)。 本文首先選取了 20xx 年 1 月 4 日至 14 年 5 月 5 日中上證 50 指數(shù)中股票的日收盤價(jià) ,以股票為節(jié)點(diǎn) ,以股票收益率相關(guān)系數(shù)的度量距離為邊構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，利用 prim 算法將股票收益率相關(guān)系數(shù)反映到最小生成樹網(wǎng)絡(luò) 即所求的最小生成樹。然后對該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析并由此得出該網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性，即統(tǒng)計(jì)股票價(jià)格收益和價(jià)格波動網(wǎng)絡(luò)中中心節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)度分布、平均度和平均路徑，也就是無尺度網(wǎng)絡(luò)的特性，然后在此基礎(chǔ)上分析了各股票收益率波動之間的聯(lián)系。 通過分析我們可以看到在上證 50 指數(shù)成份股中，存在幾只特定股票包含較高的度，他們的收益率變動會對其他股票的波動產(chǎn)生較為明顯的影響。而總體上各支股票度的大小差距不明顯也可以看出這些股票中缺乏影響力很強(qiáng)的股票，這也是我國股票于外國股市最大的區(qū)別之一。 關(guān)鍵詞： 最小生成樹； 無尺度網(wǎng)絡(luò)； 股 票網(wǎng)絡(luò)； 收益率波動 ABSTRACT Since the 1990s, with the continuous exploration of the puter science and the graph theory science, the plex work disciplines gradually into people’s sight and quickly developed. Currently, the study of plex works theory in the field of financial economics is increasing day by day. This article is run the analysis of the fluctuation of stock market based on the statistical characteristics of scalefree plex work model. Furthermore, it’s known that the interactions of the benefits between the different stocks of stock market, which can be seen the correlation matrix between the stock and the corresponding correlation matrix distance matrix can be used to analyze the interaction between the stock. On this basis, the minimum spanning tree work extraction mon stock used to study the structure. The minimum spanning tree work extraction on this basis mon used to study the structure of stock. Firstly, we select the closing price of stocks of SSE 50 index between the January 04 of 20xx to May 05 of 20xx,the node is made by the stocks, the edge of the plex works is build by measure the distance of the stock returns. The minimum spanning tree requested is reflecting by using prim algorithm put the correlation coefficient of stock yields into minimum spanning tree work. Then draw statistical properties of the work by the analyze of this work, it’s also the number of the central node of the work of statistics that stock price gains and price volatility, next, puting work distribution, the average degree and average path, which is characteristic of scalefree works, and then analysis of the links between the various fluctuations in stock returns on the basis of the work. We can see there are a few specific stocks contains a high degree in the SSE 50 Index constituent stocks through analysis, their yield changes will produce more significant impact within other stocks fluctuate. Over all, the lack of influence strong stocks of these stocks can be seen by the size of the various stocks is obvious disparity, which is also the biggest difference between the stocks of our country and foreign stocks. Key words： Minimum spanning tree。 scalefree works。 the stock of work。 yield fluctuation 目 錄 1 緒論 ............................................... 1 課題研究的背景與意義 ............................... 1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀及其理論綜述 ....................... 1 本文主要研究內(nèi)容 .................................. 4 2 最小生成樹型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述 ............................ 5 最小生成樹相關(guān)理論 ................................. 5 最小生成樹常見算法 ................................. 6 本章小結(jié) .......................................... 7 3 基于最小生成樹的股票收益率網(wǎng)絡(luò)建立與分析 ............. 8 股票相關(guān)知識 ...................................... 8 股票價(jià)格發(fā)生波動的原因分析 ........................ 10 基于最小生成樹的股票收益率關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 ............. 14 對股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的總體分析 ...................... 22 對股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)波動及風(fēng)險(xiǎn)防范分析 .................. 24 本章小結(jié) ......................................... 27 4 結(jié)論 .............................................. 28 參考文獻(xiàn) ............................................. 30 致 謝 ............................................... 31 附 錄 ............................................... 32 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 1 1 緒論 課題研究的背景與意義 近年來，大量研究人員們從新的角度來研究世界上存在的一些復(fù)雜的現(xiàn)象，并由此誕生了復(fù)雜性科學(xué)這一門學(xué)科。在大量的復(fù)雜性研究領(lǐng)域里，社會經(jīng)濟(jì)學(xué)這個領(lǐng)域正是因?yàn)橛腥嗽趨⑴c其中，整的研究也變得越來越繁復(fù)。在這其中金融市場由于它本身具有的特殊性及它在社會經(jīng)濟(jì)這個系統(tǒng)里所處的位置而在復(fù)雜性研究中顯得極為緊要。也正因如此，這門科學(xué)吸引了大量的學(xué)者，并導(dǎo)致對金融市場的研究愈加深入。其中，股票市場身為包含大量參與人的金融市場成為了專家學(xué)者們研究復(fù)雜系統(tǒng)的主要對象。以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的股票收益率波動機(jī)制的 研究無疑將讓我們更好的了解股市的運(yùn)作機(jī)制，也可以更有效的控制股市金融風(fēng)險(xiǎn)以促進(jìn)我國金融市場的健康發(fā)展。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究現(xiàn)狀及其理論綜述 在網(wǎng)絡(luò)理論研究里，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是由數(shù)目很大的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間酷朔迷離的關(guān)系協(xié)同構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)組織。用數(shù)學(xué)的話語來講，便是一個有著足夠龐雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)布局的圖。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有簡單網(wǎng)絡(luò)所不具備的特性，而這些特性往往出現(xiàn)在真實(shí)世界的網(wǎng)絡(luò)里。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究是當(dāng)今社會科學(xué)研究的熱門方向之一，與現(xiàn)實(shí)中各種高度復(fù)雜的體系，如同互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及社會網(wǎng)絡(luò)的研究有著極為密切的關(guān)系。 復(fù)雜網(wǎng) 絡(luò)統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究第一步研究探查了網(wǎng)絡(luò)中有一定規(guī)模的節(jié)點(diǎn)及與它有關(guān)系的連接之間地性質(zhì)，這些性質(zhì)的各不相同指向了各不相同的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部構(gòu)造，而網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部構(gòu)造的各不相同導(dǎo)致系統(tǒng)功能也存在一定的區(qū)別。故而，對這些統(tǒng)計(jì)特征的描述和研究是本文進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的首要工作。 平均路徑長度 平均路徑長度指復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中任意選定的兩點(diǎn)之間最短路徑長度平均值。從一個節(jié)點(diǎn) i出發(fā)，途中經(jīng)過一個又一個過程節(jié)點(diǎn)最終到另一個節(jié)點(diǎn) j 所經(jīng)過的所有路徑，就被稱之為兩點(diǎn)間的路徑。其中最短的路徑也稱為兩點(diǎn)間的距離，記作d(i,j) 。而網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度定義為： 2d ( , )( 1)i N j id i jNN ??? ? ??.這其中 N 是節(jié)點(diǎn)數(shù)目，并定義節(jié)點(diǎn)到自身的最短路徑長度為 0。如果不計(jì)算到自身的距離，那么網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度的定義就會變?yōu)椋?2d ( , )( 1) i N j id i jNN ??? ? ??. 它描述了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的分離程度 [9]。 天津科技大學(xué) 20xx 屆畢業(yè)論文 2 網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點(diǎn)的路徑長度意味著兩只股票發(fā)生的波動最少需要經(jīng)過多少只其他股票的傳遞才能產(chǎn)生聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)最短路徑是網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)距離的平均值，反映了網(wǎng)絡(luò)的大小。 聚集系數(shù) 聚集系數(shù)被用來描述網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)之間集結(jié)成簇的程度。簡單來說就是一個點(diǎn)和它的鄰接的點(diǎn)之間相互連接的程度大小。一個節(jié)點(diǎn) i 的聚集系數(shù) c(i) 等于所有跟它相連接的節(jié)點(diǎn)直接所具有的邊的數(shù)目除以這些節(jié)點(diǎn)之間允許存在的最大邊數(shù)。顯然 c(i) 的大小會介于 0 與 1 之間。 c(i) 越靠近 1，表示這個節(jié)點(diǎn)周圍的點(diǎn)越有聚集在一起的趨勢。網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)也可以說是整個網(wǎng)絡(luò)中所有 節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)的均值。很顯然只有在全連通的網(wǎng)絡(luò)中，聚集系數(shù)才能等于 1[4]。 度分布 度是針對單個節(jié)點(diǎn)所闡述的概念。節(jié)點(diǎn) i 的度 k(i) 定義為跟這個節(jié)點(diǎn)擁有連接的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。網(wǎng)絡(luò)里所有的節(jié)點(diǎn) i 的度 k(i) 的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度 , 記為 k??。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度的分布情況我們可以選用分布函數(shù)來描述。 P(k) 表示的是一個隨便選取的節(jié)點(diǎn)的度恰好是 k 的幾率 , 也就等同于網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為 k 的節(jié)點(diǎn)的個數(shù)占網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總個數(shù)的比率 [3]。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)常見模型 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)介紹 現(xiàn)在世界上最簡單的網(wǎng)絡(luò)模型便是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，這一網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是任意節(jié)點(diǎn)的近鄰數(shù)目都一樣多。匈牙利數(shù)學(xué)家保羅 ?厄多斯和倫伊于 1959 年提出了隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的 ER 模型。 E