20xx春華師大版數學九下2634實踐與探索練習題3一(已修改)
2024-12-14 17:44 本頁面
【正文】 二次函數綜合 3 農安縣合隆中學 徐亞惠 一．選擇題（共 10 小題） 1．下列函數中，是二次函數的是（ ） A． y=8x2+1 B． y=8x+1 C． D． 2．二次函數 y=2x（ x﹣ 3）的二次項系數與一次項系數的和為（ ） A． 2 B． ﹣ 2 C． ﹣ 1 D． ﹣ 4 3．如果 y=（ a﹣ 1） x2﹣ ax+6 是關于 x 的二次函數，則 a 的取值范圍是（ ） A． a≠0 B． a≠1 C． a≠1 且 a≠0 D． 無法確定 4．若函數 是二次函數，則 m 的值一定是（ ） A． 3 B． 0 C． 3 或 0 D． 1 或2 5．如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ BAD=∠ ACB=90176。， AB=AD， AC=4BC，設 CD 的長為 x，四邊形 ABCD 的面積為 y，則 y 與 x 之間的函數關系式是（ ） A． y= B． y= C． y= D． y= 5 題 6 題 6．圖（ 1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在 l 時，拱頂（拱橋洞的最高點）離 水面 2m，水面寬 4m．如圖（ 2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（ ） A． y=﹣ 2x2 B． y=2x2 C． y=﹣ x2 D． y= x2 7．進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進行兩次降價．若設平均每次降價的百分率是 x，降價后的價格為 y 元，原價為 a 元，則 y 與 x 之間的函數關系式為（ ） A． y=2a（ x﹣ 1） B． y=2a（ 1﹣ x） C． y=a（ 1﹣ x2） D． y=a（ 1﹣ x） 2 8．喜迎圣誕，某商店銷售一種進價為 50 元 /件的商品，售價 為 60 元/件，每星期可賣出 200 件，若每件商品的售價每上漲 1 元，則每星期就會少賣出 10 件．設每件商品的售價上漲 x 元（ x 正整數），每星期銷售該商品的利潤為 y 元，則 y 與 x 的函數解析式為（ ） A． y=﹣ 10x2+100x+2021 B． y=10x2+100x+2021 C． y=﹣ 10x2+200x D． y=﹣ 10x2﹣ 100x+2021 9．如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1， E、 F 分別是邊 BC 和 CD 上的動點（不與正方形的頂點重合），不管 E、 F 怎樣動，始終保持AE⊥ EF．設 BE=x， DF=y，則 y 是 x 的函 數，函數關系式是（ ） A． y=x+1 B． y=x﹣ 1 C． y=x2﹣ x+1 D． y=x2﹣ x﹣ 1 9 題 10 題 10．在一幅長 60cm，寬 40cm 的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是 ycm2，設金色紙邊的寬度為 xcm2，那么 y關于 x 的函數是（ ） A． y=（ 60+2x）（ 40+2x） B． y=（ 60+x）（ 40+x） C． y=（ 60+2x）（ 40+x） D． y=（ 60+x）（ 40+2x） 二．填空題（共 6 小題） 11．如圖， ⊙ O 的半徑為 2， C1是函數 y= x2 的圖象， C2 是 函數 y=﹣ x2的圖象，則陰影部分的面積是 _________ ． 11 題 12 題 13題 12．已知二次函數 y1=ax2+bx+c（ a≠0）與一次函數 y2=kx+b（ k≠0）的圖象相交于點 A（﹣ 2， 4）， B（ 8， 2）（如圖所示），則能使 y1＞ y2成立的 x 的取值范圍 是 _________ ． 13．如圖是二次函數 y=a（ x+1） 2+2 圖象的一部分，該圖在 y 軸右側與 x 軸交點的坐標是 _________ ． 14．請寫出一個開口向上，并且與 y 軸交于點（ 0， 1）的拋物線的解析式， y= _________ ． 15．在平面直角坐標系中，點 A 是拋物線 y=a（ x﹣ 3） 2+k 與 y 軸的交點，點 B是這條拋物線上的另一點，且 AB∥ x 軸，則以 AB為邊的等邊三角形 ABC 的周長為 _________ ． 16．已知二次函數 y=（ x﹣ 2a） 2+（ a﹣ 1）（ a 為常數），當 a 取不同的值時，其圖象構成 一個 “拋物線系 ”．如圖分別是當 a=﹣ 1， a=0， a=1， a=2 時二次函數的圖象．它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是 y= _________ 15 題 16 題 三．解答題（共 4 小題） 17．已知拋物線 y=a（ x﹣ 3） 2+2經過點（ 1，﹣ 2）． （ 1）求 a 的值； （ 2）若點 A（ m， y1）、 B（ n， y2）（ m＜ n＜ 3）都在該拋物線上，試比較 y1與 y2的 大小． 18．若二次函數 y=﹣
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