【正文】 第一章 三角形的初步認(rèn)識(shí) 如圖，在下列條件中，不能證明 △ ABD≌△ ACD 的是（ ） =DC， AB=AC B.∠ ADB=∠ ADC， BD=DC C.∠ B=∠ C， ∠ BAD=∠ CAD D.∠ B=∠ C， BD=DC 2 如圖，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在同一條直線上，點(diǎn) A、 D 在直線 BE 的 兩側(cè)，AB∥ DE， BF=CE，請(qǐng)?zhí)?加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ， 使得 AC=DF. 下列各圖中，正確畫出 AC 邊上的高的是 ( ) A、 B、 C、 D、 如圖 1，工人師傅砌門時(shí)，常用木條 EF固定長(zhǎng)方形門框 ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是 ( ) A、兩點(diǎn)之間的線段最短； B、三角形具有穩(wěn)定性； C、長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形； D、長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角； 圖 2 中的三角形被木板遮住了 一部分，被遮住的兩個(gè)角不可能是 ( ) A、一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角； B、兩個(gè)銳角； C、一個(gè)銳角，一個(gè)直角； D、一個(gè)直角，一個(gè)鈍角； 以下不能構(gòu)成三角形三邊長(zhǎng)的數(shù)組是 ( ) A、 (1， 3 ， 2) B、 (3， 4， 5) C、 ( 23 ， 24 ， 25 ) D、 ( 3 ， 4 ， 5 ) 一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為 55176。和 65176。，這個(gè)三角形的外角不可能是 ( ) A、 115176。 B、 120176。 C、 125176。 D、 130176。 小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖 3 所示的四塊 (圖中所標(biāo) 4)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶 ( )去 A、第 1 塊； B、第 2 塊； C、 第 3 塊； D、第 4 塊； 如圖 4，在銳角△ ABC 中， CD、 BE 分別是 AB、 AC 邊上的高，且 CD、 BE 相交于一點(diǎn) P，若∠ A=50176。，則∠ BPC=( ) A、 150176。 B、 130176。 C、 120176。 D、 100176。 A A A A B B B B C C C C E E E E B A C D E F 圖 1 圖 2 1 2 3 4 圖 3 10 、 在△ ABC 中，若∠ A －∠ B=90 176。， 則此三角 形是 ________ 三角形； 若CBA ????? 3121 ，由此三角形是 _______三角形； 1如圖 6，已知 AC=BD，要使△ ABC≌△ DCB， 只需增加的一個(gè)條件是 ________________； 1已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3cm 和 7cm，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為___________cm； 1如圖 7，在△ ABC 中，已知 AD=DE， AB=BE，∠ A=80176。，則∠ CED=________ 1如圖 8，把矩形 ABCD 沿 AM 折疊，使 D 點(diǎn)落在 BC 上的 N 點(diǎn)處，如果 AD= 35 cm，DM=5cm，∠ DAM=30176。，則 AN=_____cm， NM=______cm， ∠ BNA=_________度； 1如圖 9，△ ABC 中， AB=AC， BD、 CE 分別是 AC、 AB 邊上的高， BD、 CE交于點(diǎn) O，且 AD=AE，連結(jié) AO，則圖中共有 _________對(duì)全等三角形； 1如圖 10，已知∠ B=∠ C， AD=AE，則 AB=AC，請(qǐng)說(shuō)明理由 (填空 ) 解：在△ ABC 和△ ACD 中， ∠ B=∠ ______ (__________) ∠ A=∠ ______ (________________) AE=________ (__________) ∴ △ ABE≌△ ACD (______________) ∴ AB=AC (______________________________) 1 (10 分 )小明做了一個(gè)如圖 14 所示的風(fēng)箏，他想去驗(yàn)證∠ BAC 與∠ DAC 是否相等，手頭只有一把 (足夠長(zhǎng) )尺子，你能幫助他想個(gè)方法嗎？說(shuō)明你這樣做的理由。 A B C D O 圖 6 D A B E C 圖 7 A B C D N M 圖 8 A B C D E O 圖 9 A B C D E 圖 10 A A B C D 圖 14 第二章 特殊三角形 一、填空題 1．已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 30176。，那么它的底角的度數(shù)是 _________． 2．等腰三角形的頂角的度數(shù)是底角的 4倍，則它的頂角是 ________． 3．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3厘米和 6厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 _________． 4．如圖，在 中， 平分 ，則 D點(diǎn)到 AB的距離為 ________． 5．如圖，在 中， 平分 ，若 ，則 ． 6．如圖， ， AB的垂直平分線交 AC 于 D，則 ． 7．如圖， 中， DE垂直平分 的周長(zhǎng)為 13，那么 的周長(zhǎng)為 __________． 8．如圖，如果點(diǎn) M在 的平分線上且 厘米，則 ，你的理由是 _____________________________________________． 9．如圖，已知 邊的垂直平分線交 于點(diǎn) ，則 的周長(zhǎng)為 __________． 二、解答題 1．如圖，已知 中， DE垂直平分 AC，交 C于點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) D， 的周長(zhǎng)是20厘米， AC長(zhǎng)為 8厘米，你能判斷出 的周長(zhǎng)嗎？試試看． 2．有一個(gè)三角形的支架如圖所示， ，小明過(guò)點(diǎn) A和 BC邊的中點(diǎn) D又架了一個(gè)細(xì)木條，經(jīng)測(cè)量 ，你在不用任何測(cè)量工具的前提下，能得到 和 的度數(shù)嗎？ 3．請(qǐng)你在紙上畫一個(gè)等腰三角形 ABC（如圖），使得 ． （ 1）請(qǐng)你判斷一下 與 有什么大小關(guān)系呢？你的依據(jù)是什么？ （ 2）請(qǐng)你再深入地思考一個(gè)問(wèn)題：若只知道 與 相等，請(qǐng)你判斷一下這個(gè)三角形是什么形狀的呢？并說(shuō)明你的探索思路． （ 3）由第（ 2）你會(huì)得到一 個(gè)什么結(jié)論呢？請(qǐng)用一句話概括出來(lái)． （ 4）現(xiàn)在給出兩個(gè)三角形（如圖），請(qǐng)你把圖（ 1）分割成兩個(gè)等腰三角形，把圖（ 2）分割成三個(gè)等腰三角形．動(dòng)動(dòng)腦筋呀！ 第三章 一元一次不等式 例 1 求不等式組 的正整數(shù)解。 例 3 m為何整數(shù)時(shí)，方程組 的解是非負(fù)數(shù)？ 例 4 解不等式 3≤3x 15。 基礎(chǔ)練習(xí) 一、選擇題 a、 b、 c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖 1所示，下列式子中正確的有（ ） 圖 1 ○1 b+c0， ○2 a+ba+c， ○3 bcac， ○4 abac ； ； ； . 不等式 2x－ 5≤ 0的正整數(shù)解有 ( ) A． 1個(gè)； B． 2個(gè)； C． 3個(gè)； D． 0個(gè)． 如圖 2，能表示不等式組??? ???12xx 解集的是 （ ） A． B． C． D． 圖 2 如圖 3， 不等式組 2 4 0,10xx ???? ?? ≥的解集在 數(shù)軸上表示正確的是 （ ） 012 1 2 3012 1 2 3012 1 2 3012 1 2 3 A． B． C． D． 圖 3 不等式組 ???x－ 2≤ 0x＋ 1＞ 0 的解是 ( ) A、 x≤ 2 B、 x≥ 2 C、－ 1＜ x≤ 2 D、 x＞－ 1 下面不等式組無(wú)解的是（ ） A.??? ?? ?? 02 01xx； B.??? ?? ?? 02 01xx； C.??? ?? ?? 02 01xx； D.??? ?? ?? 02 01xx. 已知關(guān)于 x的不等式組?????????axxx12 無(wú)解，則 a的取值范圍是（ ） ≤－ 1 ≥ 2 C. － 1＜ a＜ 2 D. a＜－ 1，或 a＞ 2 小明用 100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共 30件，已知每本筆記本 2元，每支鋼筆 5元，那么小明最多能買鋼筆（ ）． A. 12支； B. 13支； C. 14支； D. 15支． 二、填空題 若 ab，則 2b_____2a ?? ． 如果 0，那么 xy__0． 1不等式 5x－ 9≤ 3（ x＋ 1）的解集是 ______. 1不等式組 的整數(shù)解為 ______. 1已知關(guān)于 x的不等式組??? ?? ??? 0ax 1x25無(wú)解，則 a的取值范圍是 _____． 1已知不等式 4x－ a≤ 0的正整數(shù)解是 1， 2，則 a的取值范圍是 _________． 三、解答題 1 解不等式組??????????②① 32x11x )1(2)3(410 xx ，并寫出此不等式組的整數(shù)解． 176。 ． 0 2 － 1 0 176。 2 － 1 ． ． 0 2 － 1 ． 0 176。 176。 2 － 1 A B DCM N 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試綜合卷（ A） 一、精心選一選 下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 若11?a有意義，則 a的取值范圍是（ ） Ａ． a1 Ｂ． a ≥ 1 C． a≥ 0 D． a為任何實(shí)數(shù) 如圖，已知 MB=ND,∠ MBA=∠ NDC，下列條件中不能 判定 △ ABM≌△ CDN的是（ ） A.∠ M=∠ N B. AM∥ CN =CD D. AM=CN AD是 △ABC 的角平分線且交 BC于 D，過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥AB 于 E， DF⊥AC 于 F ,則下列結(jié)論不一定正確的是（ ） A． DE=DF B． BD=CD C． AE=AF D． ∠ADE=∠ADF [來(lái)源 :21世紀(jì)教育網(wǎng) ] 三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ） Ａ．三條高線 的交點(diǎn) Ｂ．三條中線的交點(diǎn) C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)。 等腰三角形 ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是 (2， 0)， (6， 0)，則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)能確定的是（ ） E F C B A D A B P O EDA BCA．橫坐標(biāo) B．縱坐標(biāo) C．橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo) D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo) 如右圖： ∠DAE=∠ADE=15176。 ， DE∥AB ， DF⊥AB ，若 AE=8，則 DF等于（ ） Ａ． 5 Ｂ． 4 C． 3 D． 2 二、細(xì)心填一填 已知點(diǎn) P（ 3， 4） ,關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 如右圖，點(diǎn) P在 ∠AOB 的平分線上，若使