1、2-3-2拋物線的幾何性質(zhì)(已修改)
2025-12-09 15:36 本頁面
【正文】 選修 12 拋物線的幾何性質(zhì) 一、選擇題 1． P(x0， y0)是拋物線 y2＝ 2px(p≠ 0)上任一點，則 P 到焦點的距離是 ( ) A． |x0－ p2| B． |x0＋ p2| C． |x0－ p| D． |x0＋ p| [答案 ] B [解析 ] 利用 P 到焦點的距離等于到準線的距離，當(dāng) p0 時， p到準線 的距離為 d＝ x0＋ p2；當(dāng) p0時， p到準線的距離為 d＝－ p2－ x0＝ |p2＋ x0|. 2．已知拋物線的準線方程為 x＝－ 7，則拋物線的標準方程為 ( ) A． x2＝－ 28y B． y2＝ 28x C． y2＝－ 28x D． x2＝ 28y [答案 ] B [解析 ] 由題意，知拋物線的標準方程為： y2＝ 2px(p0)，又準線方程為 x＝－ 7， ∴ p＝ 14. 3．拋物線 y2＝－ 4px(p0)的焦點為 F，準線為 l，則 p 表示 ( ) A． F 到 l 的距離 B． F 到 y 軸的距離 C． F 點的橫坐標 D． F 到 l 的距離的 14 [答案 ] B [解析 ] 設(shè) y2＝－ 2p′ x(p′ 0)， p′ 表示焦點到準線的距離，又 2p′ ＝ 4p， p＝ p′2 ，故 p表示焦點到 y軸的距離． 4． (2021陜西文， 9)已知拋物線 y2＝ 2px(p0)的準線與圓 (x－ 3)2＋ y2＝ 16相切，則 p 的值為 ( ) B． 1 C． 2 D． 4 [答案 ] C [解析 ] 本題考查拋物線的準線方程，直線與圓的位置關(guān)系 ． 拋物線 y2＝ 2px(p0)的準線方程是 x＝－ p2，由題意知， 3＋ p2＝ 4， p＝ 2. 5．設(shè)拋物線 y2＝ 8x 的準線與 x 軸交于點 Q，若過點 Q 的直線 l 與拋物線有公共點，則直線 l 的斜率的取值范圍是 ( ) A． [－ 12， 12] B． [－ 2,2] C． [－ 1,1] D． [－ 4,4] [答案 ] C
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1