20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一42實際問題的函數(shù)建模同步測試(已修改)
2024-12-14 02:11 本頁面
【正文】 第四章 167。 2 實際問題的函數(shù)建模 一、選擇題 1．據(jù)調(diào)查，某自行車存車處在某星期日的存車量為 4 000輛次 ，其中電動車存車費是每輛一次 ，自行車存車費是每輛一次 ．若自行車存車數(shù)為 x輛次，存車總收入為 y元，則 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) A． y＝ ＋ 800(0≤ x≤4 000) B． y＝ ＋ 1 200(0≤ x≤4 000) C． y＝－ ＋ 800(0≤ x≤4 000) D． y＝－ ＋ 1 200(0≤ x≤4 000) [答案 ] D [解析 ] 因為自行車 x 輛， ∴ 電動車 4 000－ x輛， y＝ ＋ (4 000－ x)＝－ ＋ 1 200，故選 D. 2．用長度為 24m的材料圍成一矩形場地，并且中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為 ( ) A． 3m B． 4m C． 6m D． 12m [答案 ] A [解析 ] 如圖所示，設(shè)隔墻長為 xm，則矩形長為 24－ 4x2 ＝ 12－ 2x(m)． ∴ S 矩形 ＝ x(12－ 2x)＝－ 2x2＋ 12x＝－ 2(x－ 3)2＋ 18. ∴ 當(dāng) x＝ 3m時，矩形的面積最大． 3．據(jù)報道，全球變暖使北冰洋冬季冰雪覆蓋面積在最近 50 年 內(nèi)減少了 5%，如果按此速度，設(shè) 2021年北冰洋冬季冰雪覆蓋面積為 m，則從 2021年起，經(jīng)過 x年后，北冰洋冬季冰雪覆蓋面積 y與 x的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) A． y＝ m B． y＝ (1－ ) m C． y＝ － x m D． y＝ (1－ － x) m [答案 ] A [解析 ] 設(shè)北冰洋冬季冰雪覆蓋面積每年為上一年的 q%，則 (q%)50＝ ， ∴ q%＝ ， 即 x年后北冰洋冬季冰雪覆蓋面積為 y＝ m. 4．某林場計劃第一年造林 10 000 畝，以后每年比前一年多造林 20%，則第四年造林( ) A． 14 400 畝 B． 172 800 畝 C． 17 280 畝 D． 20 736畝 [答案 ] C [解析 ] 因為年增長率為 20%，所以第四年造林為 10 000(1 ＋ 20%)3＝ 17 280(畝 )，故選 C. 5．某種植物生長發(fā)育的數(shù)量 y與時間 x的關(guān)系如下表： x 1 2 3 ? y 1 2 5 ? 下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達這種關(guān)系的是 ( ) A． y＝ log2(x＋ 1) B． y＝ 2x－ 1 C． y＝ 2x－ 1 D． y＝ (x－ 1)2＋ 1 [答案 ] D [解析 ] 代入數(shù)值檢驗，把 x＝ 2代入可排除 A、 B、 C，把 x＝ 1,2,3 代入 D選項，符合題意．
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