20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一42實際問題的函數(shù)建模同步測試-wenkub.com
2024-11-24 02:11 本頁面
【正文】 x ＝－ 4＋ π8 (x－ 2l4＋ π )2＋ l2＋ ， x∈ (0，2lπ ＋ 2)． 當 x＝ 2l4＋ π 時， Smax＝ l24＋ ，此時， y＝l4＋ π ＝x2. 答：窗戶中的矩形高為 l4＋ π ，且半徑等于矩形的高時，窗戶的透光面積最大． 7．某工廠今年 1月、 2月、 3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為 1萬件、 、 ．為了估計以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)來模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量 y與月份 x的關(guān)系．模擬函數(shù)可以選擇二次函數(shù)或函數(shù) y＝ a 四川高考 )某食品的保鮮時間 y(單位：小時 )與儲藏溫度 x(單位： ℃) 滿足函數(shù)關(guān)系 y＝ ekx＋ b(e＝ ? 為自然對數(shù)的底數(shù)， k， b 為常數(shù) )．若該食品在 0 ℃ 的保鮮時間是 192小時，在 22 ℃ 的保鮮時間是 48小時，則該食品在 33 ℃ 的保鮮 時間是 ( ) A． 16小時 B． 20小時 C． 24小時 D． 21小時 [答案 ] C [解析 ] 由題意，????? 192＝ eb，48＝ e22k＋ b， 得 ????? 192＝ eb，12＝ e11k， 于是當 x＝ 33時， y＝ e33k＋ b＝ (e11k)3 m [答案 ] A [解析 ] 設(shè)北冰洋冬季冰雪覆蓋面積每年為上一年的 q%，則 (q%)50＝ ， ∴ q%＝ ， 即 x年后北冰洋冬季冰雪覆蓋面積為 y＝ 2 實際問題的函數(shù)建模 一、選擇題 1．據(jù)調(diào)查，某自行車存車處在某星期日的存車量為 4 000輛次 ，其中電動車存車費是每輛一次 ，自行車存車費是每輛一次 ．若自行車存車數(shù)為 x輛次，存車總收入為 y元，則 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) A． y＝ ＋ 800(0≤ x≤4 000) B． y＝ ＋ 1 200(0≤ x≤4 000) C． y＝－ ＋ 800(0≤ x≤4 000) D． y＝－ ＋ 1 200(0≤ x≤4 000) [答案 ] D [解析 ] 因為自行車 x 輛， ∴ 電動車 4 000－ x輛， y＝ ＋ (4 000－ x)＝－ ＋ 1 200，故選 D. 2．用長度為 24m的材料圍成一矩形場地，并且中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為 ( ) A． 3m B． 4m C． 6m D． 12m [答案 ] A [解析 ] 如圖所示，設(shè)隔墻長為 xm，則矩形長為 24－ 4x2 ＝ 12－ 2x(m)． ∴ S 矩形 ＝ x(12－ 2x)＝－ 2x2＋ 12x＝－ 2(x－ 3)2＋ 18. ∴ 當 x＝ 3m時，矩形的面積最大． 3．據(jù)報道，全球
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