20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四221平面向量基本定理word賽課教案(已修改)
2024-12-13 23:46 本頁面
【正文】 學(xué)生學(xué)情分析： ，是對向量加法和數(shù)乘運(yùn)算的進(jìn)一步應(yīng)用 .此前，學(xué)生已在物理中初步掌握了力、速度、位移等的分解，為理解平面向量基本定理奠定了一定基礎(chǔ) . 2．學(xué)生對向量加、減法及數(shù)乘等運(yùn)算的意義與作用認(rèn)識不夠，容易將向量的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算混淆。 3．對于向量的加法、數(shù)乘等運(yùn)算停留在幾何直觀的理解上，缺乏從代數(shù)運(yùn)算的角度理解向量運(yùn)算特征的感受，容易將平面向量基本定理的作用僅僅理解為形式上的變換。 教材分析： (火 箭升空的某一時(shí)刻速度的分解 )，已經(jīng)讓學(xué)生感受到向量分解的實(shí)際背景，但這個(gè)背景對于學(xué)生來說有些陳舊，且圖片有些偏離實(shí)際 (火箭與地面形成了 45 度的夾角，與實(shí)際上火箭發(fā)射方向一般開始時(shí)垂直于地面不符 ).因此需要設(shè)計(jì)一個(gè)更具時(shí)代氣息的問題，通過類比來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望 . 2 本節(jié)課主要內(nèi)容是平面向量基本定理及其應(yīng)用 ,學(xué)生在前面已經(jīng)掌握了向量的基本概念、向量的加減運(yùn)算法、實(shí)數(shù)與向量的積、向量共線充要條件 ,這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識 ,本節(jié)課內(nèi)容是教材第 5 章中最重要的內(nèi)容之一 .向量具有數(shù)和形的兩種特征 ,是數(shù)學(xué) 中解決幾何問題的工具 ,可以使復(fù)雜問題簡單化、直觀化 ,使代數(shù)問題幾何化、幾何問題代數(shù)化 ,解決起來更加簡捷 。而平面向量基本定理是把幾何問題向量化的理論基礎(chǔ) ,這一定理說明了同一平面內(nèi)任一向量都可表示為兩個(gè)不共線向量的線性組合 .定理本身蘊(yùn)涵著嚴(yán)謹(jǐn)、條理的數(shù)學(xué)思維方式 ,通過合理引導(dǎo) ,可以培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性心理品質(zhì)和較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng) . ,也是本節(jié)課的難點(diǎn) .突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是在充分理解向量加法的平行四邊形法則和向量共線的充要條件的基礎(chǔ)上 ,多方位、多角度設(shè)計(jì)有關(guān)訓(xùn)練題 ,從而加深對該定理的理解 . .本課要從向量的線性運(yùn)算中得出平面向量基本定理，為下一課定義向量的坐標(biāo)提供理論基礎(chǔ)，從而徹底實(shí)現(xiàn)“向量運(yùn)算的代數(shù)化” .所以本課具有承前啟后的作用 . 課標(biāo)分析 向量不僅是溝通代
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