20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四222向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運算精選習(xí)題(已修改)
2024-12-13 23:46 本頁面
【正文】 第二章 一、選擇題 1． (2021廣東文 ， 3)已知向量 a＝ (1,2)、 b＝ (3,1)， 則 b－ a＝ ( ) A． (－ 2,1) B． (2，－ 1) C． (2,0) D． (4,3) [答案 ] B [解析 ] ∵ a＝ (1,2)、 b＝ (3,1)， ∴ b－ a＝ (3－ 1,1－ 2)＝ (2，－ 1)． 2． 若向量 a＝ (x＋ 3， x2－ 3x－ 4)與 AB→ 相等 ， 已知 A(1,2)、 B(3， 2)， 則 x的值為 ( ) A．－ 1 B．－ 1 或 4 C． 4 D． 1 或 4 [答案 ] A [解析 ] ∵ A(1,2)、 B(3,2)， ∴ AB→ ＝ (2,0)，又 ∵ AB→ ＝ a， ∴????? x＋ 3＝ 2x2－ 3x－ 4＝ 0 ， ∴ x＝－ 1. 3． (2021北京文 ， 3)已知向量 a＝ (2,4)、 b＝ (－ 1,1)， 則 2a－ b＝ ( ) A． (5,7) B． (5,9) C． (3,7) D． (3,9) [答案 ] A [解析 ] 2a－ b＝ (4,8)－ (－ 1,1)＝ (5,7) 4． 已 知 AB→ ＝ (5，－ 3)、 C(－ 1,3)、 CD→ ＝ 2AB→ ， 則點 D的坐標(biāo)是 ( ) A． (11,9) B． (4,0) C． (9,3) D． (9，－ 3) [答案 ] D [解析 ] ∵ AB→ ＝ (5，－ 3)， ∴ CD→ ＝ 2AB→ ＝ (10，－ 6)， 設(shè) D(x， y)，又 C(－ 1,3)， ∴ CD→ ＝ (x＋ 1， y－ 3)， ∴????? x＋ 1＝ 10y－ 3＝－ 6 ， ∴ ????? x＝ 9y＝－ 3 . 5． 已知兩點 A(4,1)、 B(7，－ 3)， 則與向量 AB→ 同向的單位向量是 ( ) A． 15AB→ B．－ 15AB→ C． 125AB→ D．－ 125AB→ [答案 ] A [解析 ] AB→ ＝ (3，－ 4)， ∴ |AB→ |＝ 32＋ ?－ 4?2＝ 5，故與向量 AB→ 同向的單位向量是 AB→
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