20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四第二章平面向量版精選習(xí)題(已修改)
2024-12-14 01:11 本頁面
【正文】 階段性測試題二 (第二章綜合測試題 ) 本試卷分第 Ⅰ 卷選擇題和第 Ⅱ 卷非選擇題兩部分，滿分 150分，時間 120分鐘。 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60 分 ) 一、選擇題 (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 ． 在每小題給出的四個選項中，其中有且僅有一個是正確的 ． ) 1． (2021山東煙臺高一期末測試 )已知向量 a＝ (－ 1,3)， b＝ (1， k)， 若 a⊥ b， 則實數(shù) k的值是 ( ) A． k＝ 3 B． k＝－ 3 C． k＝ 13 D． k＝－ 13 [答案 ] C [解析 ] ∵ a⊥ b， ∴ ab＝－ 1 1＋ 3k＝ 0， ∴ k＝ 13. 2． (2021山東威海一中高一期末測試 )下列向量與 a＝ (1,2)共線的是 ( ) A． (2,1) B． (1,2) C． (－ 1，－ 2) D． (2，－ 1) [答案 ] C [解析 ] ∵ 1 (－ 2)－ (－ 1) 2＝ 0， ∴ 向量 (－ 1，－ 2)與 a＝ (1,2)共線 ． 3． 若平面向量 b 與向量 a＝ (－ 1,2)的夾角是 180176。， 且 |b|＝ 3 5， 則 b 等于 ( ) A． (－ 3,6) B． (3，－ 6) C． (6，－ 3) D． (－ 6,3) [答 案 ] B [解析 ] 由已知 a與 b方向相反，可設(shè) b＝ (－ λ， 2λ)， (λ0)． 又 |b|＝ 3 5＝ λ2＋ 4λ2， 解得 λ＝－ 3或 λ＝ 3(舍去 )， ∴ b＝ (3，－ 6)． 4． 正方形 ABCD中 ， AB→ ＝ a、 BC→ ＝ b、 CD→ ＝ c， 則 a－ b＋ c 表示的向量等于 ( ) A． AD→ B． DB→ C． DA→ D． DC→ [答案 ] C [解析 ] ∵ a與 c是一對相反向量， ∴ a－ b＋ c＝－ b＝ DA→ . |a|＝ 2 2， |b|＝ 3， a、 b 的夾角為 π4， 如圖所示 ， 若 AB→ ＝ 5a＋ 2b， AC→ ＝ a－ 3b， 且D為 BC中點 ， 則 AD→ 的長度為 ( ) A． 152 B． 152 C． 7 D． 8 [答案 ] A [解析 ] AD→ ＝ 12(AC→ ＋ AB→ )＝ 3a－ 12b， |AD→ |2＝ AD→ AD→ ＝ 9a2＋ 14b2－ 3ab ＝ 72＋ 94－ 3 2 2 3 22 ＝ 2254 ， ∴ |AD→ |＝ 152 . 6． (2021廣東中山紀(jì)念中學(xué)高一期末測試 )a＝ (2,1)、 b＝ (3,4)， 則向量 a 在向量 b 方向上的投影為 ( ) A． 2 5 B． 5 C． 2 D． 10 [答案 ] C [解析 ] 向量 a在向量 b方向上的投影為 |a|cos〈 a， b〉＝ |a|ab|a||b|＝ ab|b|＝ 105 ＝ 2. 7．
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