有理數(shù)及其運算二(已修改)
2024-12-10 12:47 本頁面
【正文】 像 、 17? 這樣的數(shù)叫做 正數(shù) ，它們都比 0大。 在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做 負數(shù) ，例如－ 10，－ 3 ? 我們常用正數(shù)和負數(shù)表示一些相反意義的量 。 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) 如：向東走 10米記為 +10米，向西走 15米記為 15米。 整數(shù) 與 分數(shù) 統(tǒng)稱為有理數(shù)。 整數(shù) 分數(shù) 正整數(shù) ：如 3…… 零 ： 0 負整數(shù) ：如－ － － 3… 有理數(shù) 正分數(shù) : 如 1/2 、 1/ 、 負分數(shù) ：如 1/ 、 5/ 規(guī)定了 原點 、 正方向 和 單位長度 的直線叫做 數(shù)軸 。 數(shù)軸的特點 （ 1）數(shù)軸是一條直線 （ 2）數(shù)軸有原點（０點） （３）數(shù)軸有正方向（通常取向右為正方向） （４）數(shù)軸有單位長度 ２、數(shù)形結(jié)合 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。 ３、數(shù)軸的畫法 0 1 2 3 1 2 3 (1)取原點 (2)規(guī)定正方向 ,通常取向右為正方向 (3)選取適當?shù)拈L度為單位長度 定義一： 如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的 相反數(shù) ，也稱這兩個數(shù) 互為相反數(shù) 。特別地，0的相反數(shù)是 0。 定義二 ：和為０的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 1 2 0 .3 5 8 73? ? ? ? ?求 、 、 、 、 、 的 相 反 數(shù)0 1 2 3 1 2 3 ２、 數(shù)軸上兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊大。 正數(shù)大于 0，負數(shù)小于 0，正數(shù)大于負數(shù)。 越 來 越 大 １、 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點 的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。 ３、利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小。 在數(shù)軸上用兩個相應(yīng)的點表示兩個數(shù)，通過比較這兩個點在 數(shù)軸上的位置關(guān)系來比較兩個數(shù)的大小。 在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的 距離 叫做這個數(shù)的 絕對值 。例如：＋２的絕對值等于２，記作 ｜ ＋２｜＝２，－３的絕對值等于３，記作｜－３｜＝３ １、一個數(shù)本身與它的絕對值的關(guān)系 正數(shù)的絕對值是它本身，｜＋３｜＝３ 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，｜－３｜＝３ 0的絕對值是 0，｜０｜＝０ 任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。 15絕 對 值 大 于 而 小 于 的 所 有 整 數(shù) 的 和 是 ______２、利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。 例、比較－５和－８的大小 解： 因為｜ 5｜ = 5， | 8 | = 8
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