高中數(shù)學(xué)131三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一至四課件新人教a版必修4(已修改)
2024-12-05 19:09 本頁面
【正文】 第一章 三角函數(shù) 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一 ~四 1． 理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法 ． (難點(diǎn) ) 2． 準(zhǔn)確記憶誘導(dǎo)公式一～四 ． (易混點(diǎn) ) 3． 掌握誘導(dǎo)公式一～四并靈活運(yùn)用 ． (重點(diǎn) 、 難點(diǎn) ) 誘導(dǎo)公式一～四 1． 想一想 誘導(dǎo)公式中的角 α只能是銳角嗎 ？ 提示： 角 α不僅僅是銳角 ， 可以是任意角 ． 2． 做一做 (1)sin 210176。 ＝ ________； 解析： sin 2 10176。 ＝ sin( 18 0176。 ＋ 30176。 ) ＝ － sin 30176。 ＝－ 12 答案： － 12 (2)tan(－ 60176。 )＝ ________； 解析： tan( － 60 176。 ) ＝－ t an 60 176。 ＝－ 3 答案： － 3 (3)co s 1 50 176。 ＝ ________. 解析： cos 150176。 ＝ cos(18 0176。 － 30176。 ) ＝－ cos 30176。 ＝－ 32 . 答案： － 32 1． 解讀誘導(dǎo)公式 (1)學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式要抓住一個(gè) “ 誘 ” 字 ． 誘什么 ？ 怎樣誘 ？為什么這么誘 ？ 若能清楚這些問題 ， 自然就會循循善 “ 誘 ”了 ． “ 誘什么 ” ， 就是誘角 ， 即把 α＋ k360176。 (k∈ Z)， － α，180176。 177。 α中的任意角 α看作銳角； “ 怎樣誘 ” ， 就是變角 ， 角的變換為使用誘導(dǎo)公式創(chuàng)造了條件； “ 為什么這么誘 ” ， 就是為了得到我們所需要的角 ， 或所需要的名 ， 或最簡的式 ． (2)記憶誘導(dǎo)公式一～四的口訣是 “ 函數(shù)名不變 ， 符號看象限 ” ， 其含義是公式兩邊的函數(shù)名稱不變 ， 符號則是將角 α看成銳角時(shí)原角所在象限的三角函數(shù)值的符號 ． 2． 公式一～四的作用 (1)公式一的作用在于把絕對值大于 2π的任意一角的三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為研究絕對值小于 2π的角的三角函數(shù)問題 ． (2)公式三的作用在于把負(fù)角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成正角三角函數(shù) ． (3)公式二 、 四的作用在于把鈍角或大于 180176。 的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為 0176。 ～ 90176。 之間的角的三角函數(shù) ． 求下列各三角函數(shù)值 ． 思路點(diǎn)撥： 利用誘導(dǎo)公式將負(fù)角化為正角 ， 進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)求值 ． 給角求值問題 (1)s in 16 3 π ； ( 2)cos( － 765 176。 ) ； (3)tan( － 750176。 ) ． 解： (1) sin 16π3＝ sin??????4π ＋4π3 ＝ sin 4π
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