41圓的方程1(已修改)
2024-12-05 13:06 本頁面
【正文】 一 、 內(nèi)容歸納 (1)標(biāo)準(zhǔn)式： (xa)2+(yb)2=r2(r0)， 其中 r為圓的半徑 ， (a， b)為圓心 。 (3)直徑式： (xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0，其中點(diǎn) (x1， y1)， (x2， y2)是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。（用向量法證之） (2)一般式： x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E24F0)，其中圓心為 ，半徑為 . FED 421 22 ??)2,2(ED ?? (4)半圓方程： ? ? dxbxcybaxry ????????? 222 ,(5)圓系方程： i)過圓 C： x2+y2+Dx+Ey+F=0和直線 l： Ax+By+C=0的交點(diǎn)的圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0 ii)過兩圓 C1： x2+y2+D1x+E1y+F1=0， C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點(diǎn)的圓的方程為 x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠1)該方程不包括圓 C2； ( 時(shí)為一條直線方程 ， 相交兩圓時(shí)為公共弦方程；兩等圓時(shí)則為兩圓的對(duì)稱軸方程 ） 1???(6) 圓的參數(shù)方程 圓心在 (0,0),半徑為 r的圓的參數(shù)方程為 ???????s i nc osryrx 為參數(shù) ?圓心在 (a,b),半徑為 r的圓的參數(shù)方程為 ?????????s i nc o srbyrax 為參數(shù) ?2. 圓 的 一 般 方 程 與 二 元 二 次 方 程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的關(guān)系； 二元二次方程表示圓的充要條件 : A=C≠0， B=0 ， D2+E24AF0。 3. 若圓 (xa)2+(yb) 2=r2， 那么點(diǎn) (x0,y0)在 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????????????????220202202022020rbyaxrbyaxrbyax圓外圓內(nèi)圓上 直線與圓有三種位置關(guān)系：相離 、 相切和相交 。 有兩種判斷方法： (1) 代數(shù)法（判別式法） ??????????????相離相切相交00
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