41圓的方程1-wenkub
2022-11-30 13:06:23 本頁面
【正文】 y＋ 2＝ 0的最近、 最遠(yuǎn)距離。 (3)直徑式： (xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0，其中點 (x1， y1)， (x2， y2)是圓的一條直徑的兩個端點。（用向量法證之） (2)一般式： x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E24F0)，其中圓心為 ，半徑為 . FED 421 22 ??)2,2(ED ?? (4)半圓方程： ? ? dxbxcybaxry ????????? 222 ,(5)圓系方程： i)過圓 C： x2+y2+Dx+Ey+F=0和直線 l： Ax+By+C=0的交點的圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0 ii)過兩圓 C1： x2+y2+D1x+E1y+F1=0， C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交點的圓的方程為 x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠1)該方程不包括圓 C2； ( 時為一條直線方程 ， 相交兩圓時為公共弦方程；兩等圓時則為兩圓的對稱軸方程 ） 1???(6) 圓的參數(shù)方程 圓心在 (0,0),半徑為 r的圓的參數(shù)方程為 ???????s i nc osryrx 為參數(shù) ?圓心在 (a,b),半徑為 r的圓的參數(shù)方程為 ?????????s i nc o srbyrax 為參數(shù) ?2. 圓 的 一 般 方 程 與 二 元 二 次 方 程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的關(guān)系； 二元二次方程表示圓的充要條件 : A=C≠0， B=0 ， D2+E24AF0。 4)3()2( 22 ???? yx思路分析：由于圓是一個對稱圖形，依其對稱性，圓上的點 到直線的最近之距為圓心到直線的最近距離減去半徑，將本 題轉(zhuǎn)化為圓心到直線距離的問題． 解：由圓的方程 4)3()2( 22 ???? yx易知圓心坐標(biāo)為 (2，－ 3)，半徑 r＝ 2． ∵ (2，－ 3)到直線 x－ y＋ 2＝ 0的距離為 22272232 ＞???∴ 圓上的點到直線的最遠(yuǎn)距離為 2227 ? ，最近距離為 2227 ? 例 3 過已知點 (3， 0)的直線 l與圓 03622 ????? yxyx相交于 P、 Q兩點，且 OP⊥ OQ(其中 O原點 )，求
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