人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)11基本計(jì)數(shù)原理1(已修改)
2025-11-29 01:21 本頁面
【正文】 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理 (一 ) 岳 問題 1 從岳陽到長沙，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中，火車有 3班，汽車有 2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從岳陽到長沙共有多少種不同的走法？ 長 火 車 2 火 車 1 火 車 3 汽 車 1 汽 車 2 3+2=5（種） 情景探究 3 分類計(jì)數(shù)原理 分類計(jì)數(shù)原理又稱“加法原理” 完成一件事，有 n類辦法 ，在第 1類辦法中有 m1 種不同的方法，在第 2類方法中有 m2 種不同的方法， … ，在第 n類辦法中有 mn 種不同的方法，那么完成這件事共有 N＝ m1 ＋ m2 ＋ ＋ mn ?種不同的方法 4 理解分類計(jì)數(shù)原理 ⑴ 各類辦法之間相互獨(dú)立，都能完成這件事，且辦法總數(shù)是各類辦法相加，所以這個(gè)原理又叫做加法原理； ⑵ 分類時(shí) ,首先要在問題的條件之下確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn) ,然后在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類； ⑶ 完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的 —— 不重不漏 ． 火 車 2 火 車 1 火 車 3 問題 2 從岳陽到益陽，要從岳陽先乘火車到長沙，再于次日從長沙乘汽車到益陽。一天中，火車有 3班，汽車有 2班，那么兩天中，從岳陽到益陽共有多少種不同的走法？ 岳 益 長 汽 車 2 汽 車 1 種）(623 ??火車 1－汽車 1 火車 1－汽車 2 火車 2－汽車 1 火車 2－汽車 2 火車 3－汽車 1 火車 3－汽車 2 分步計(jì)數(shù)原理
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