人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)11基本計(jì)數(shù)原理1(更新版)
【正文】 3， 4， 5 可以組成多少個(gè)三位數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復(fù)）？ 解： 要組成一個(gè)三位數(shù)可以分成三個(gè)步驟完成： 第一步確定百位上的數(shù)字，從 5個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，共有 5種選法； 第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，這仍有 5種選法； 第三步確定十位上的數(shù)字，同理，它也有 5種選法。 ２． 分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的 共同點(diǎn)： 都是把一個(gè)事件分解成若干個(gè)分事件來(lái)完成； 不同點(diǎn)： 前者分類(lèi)，后者分步；如果分事件相互獨(dú)立，分類(lèi)完備，就用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理；如果分事件相互關(guān)聯(lián)，缺一 不可，就用分步計(jì)數(shù)原理。 1． 一件工作可以用兩種方法完成。 分類(lèi)時(shí)要做到不重不漏 分步時(shí)做到不缺步 例 2 一種號(hào)碼鎖有 4個(gè)撥號(hào)盤(pán) ,每個(gè)撥號(hào)盤(pán)上有從 0到 9共10個(gè)數(shù)字 ,這 4個(gè)撥號(hào)盤(pán)可以組成多少個(gè)四位數(shù)字的號(hào)碼 ? 本題的 特點(diǎn) 是 數(shù)字可以重復(fù)使用， 例如 0000，1111， 1212等等，與分步計(jì)數(shù)原理比較，這里完成每一步的方法數(shù) m=10，有 n=4個(gè)步驟 ,結(jié)果是總個(gè)數(shù) N=10 10 10 10=104 解 ：由于號(hào)碼鎖的每個(gè)撥號(hào)盤(pán)有 0到 9這 10個(gè)數(shù)字，每個(gè) 撥號(hào)盤(pán)的數(shù)字有 10種取法。分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理 (一 ) 岳 問(wèn)題 1 從岳陽(yáng)到長(zhǎng)沙，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)。 答：從書(shū)架上的第 3層各取一本書(shū)，有 24種不同的取法。 根據(jù) 分步計(jì)數(shù)原理 ，得到組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是： N = 5 5 5 = 53 = 125 答： 可以組成 125個(gè)三位數(shù)。
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