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正文內(nèi)容

人教b版選修2-3高中數(shù)學(xué)24正態(tài)分布課時(shí)作業(yè)含解析(更新版)

  

【正文】 - 3σ < X< μ + 3σ ) = 1- = ∴ 1 000 = 3(個(gè) ), 即不屬于區(qū)間 (3,5)這個(gè)尺寸范圍的零件大約有 3個(gè). 6.一投資者在兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè),這兩個(gè)方案的利潤(rùn) ξ (萬(wàn)元 )分別服從正態(tài)分布 N(8,32)和 N(6,22),投資者需要 “ 利潤(rùn)超過(guò) 5萬(wàn)元 ” 的概率盡量地大,那么他應(yīng)該選擇哪一個(gè)方案? [解析 ] 由題意,只需求出兩個(gè)方案中 “ 利潤(rùn)超過(guò) 5萬(wàn)元 ” 的概率哪個(gè)大,大的即為最佳選擇方案. 對(duì)第一方案有 ξ ~ N(8,32), 于是 P(ξ > 5)= 1- P(ξ ≤5) = 1- F(5) = 1- Φ ??? ???5- 83 = 1- Φ (- 1)= Φ (1)= 3. 對(duì)第二方案有 ξ ~ N(6,22), 于是 P(ξ > 5)= 1- P(ξ ≤5) = 1- F(5) = 1- Φ ??? ???5- 62 = 1- Φ ??? ???- 12 = Φ ??? ???12 = . 所以應(yīng)選第一個(gè)方案為好. 7.某年級(jí)的一次信息技術(shù)測(cè)驗(yàn)成績(jī)近似服從正態(tài)分布 (70,102),如果規(guī)定低于 60分為不及格,求: (1)成績(jī)不及格的人數(shù)占多少? (2)成績(jī)?cè)?80~ 90內(nèi)的學(xué)生占多少? [解析 ] (1)設(shè)學(xué)生的得分情況為隨機(jī)變量 X, X~ N(70,102),則 μ = 70, σ = 10. 分?jǐn)?shù)在 60~ 80之間的學(xué)生的比為: P(70- 10X≤70 + 10)= 6, 所以不及格的學(xué)生的比為 12(1- 6)= 7, 即成績(jī)不及格的學(xué)生占 %. (2)成績(jī)?cè)?80~ 90內(nèi)的學(xué)生的比為 12[P(70- 210 x≤ 70+ 210) - 6] = 12( 4- 6)= 9. 即成績(jī)?cè)?80~ 90間的學(xué)生占 %.
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