微觀經(jīng)濟(jì)十八講第五章風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)投資與跨期決策(已修改)
2025-03-06 16:28 本頁(yè)面
【正文】 本章要點(diǎn) 167。 167。 167。 167。 167。 一、保險(xiǎn)金與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的關(guān)系 消費(fèi)者的期望效用函數(shù)可寫成： 0[ ( ) ] ( , ( ) 0)E u w h h E h??可 以 小 于 零若消費(fèi)者支付 R給保險(xiǎn)公司，他得到一個(gè)確定的效用水平 ，根據(jù)確定性等值： 0()u w R? 00[ ( ) ] ( )E u w h u w R? ? ?用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)上式： 等式右邊： 39。0 0 0( ) ( ) ( )u w R u w Ru w? ? ? ? 高 階 項(xiàng)等式左邊： 239。 39。39。0 0 0 0239。 39。39。0 0 0[ ( ) ] [ ( ) ( ) ( ) ]2()( ) ( ) ( ) ( )2hE u w h E u w hu w u wEhu w E h u w u w? ? ? ? ?? ? ? ?高 階 項(xiàng)高 階 項(xiàng)2()( ) 0 , ( 0) ,2EhE h k??令 為 一 常 數(shù) 略 去 高 階 , 得 : 由于 w0可任設(shè)，實(shí)際上可得到： 39。 39。39。0 0 0 039。39。039。0( ) ( ) ( ) ( )()()u w Ru w u w k u wk u wRuw? ? ?? ? ?39。39。039。0() ()() auwR k k R wuw? ? ? 保險(xiǎn)金與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度之間是成正比例的。投保人越是厭惡風(fēng)險(xiǎn)，他便越愿支付高一些的保險(xiǎn)金；反之，則只愿意承擔(dān)低一些的保險(xiǎn)金。 二、風(fēng)險(xiǎn)升水與風(fēng)險(xiǎn)大小的關(guān)系 ? 在消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)升水的高低與風(fēng)險(xiǎn)本身的大小成正比例。 ? 設(shè)消費(fèi)者的初始財(cái)富 w0。賭局 1： 50%的概率贏或輸 h。其期望效用函數(shù) 為： 11[ ( ) ] ( ) ( )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 賭局 2： 50%的概率贏或輸 2h。其期望效用函數(shù) 為： 2 11[ ( ) ] ( 2 ) ( 2 )22hE u w u w h u w h? ? ? ? ? 賭局 3： 50%的概率贏或輸 3h。其期望效用函數(shù) 為： 3 11[ ( ) ] ( 3 ) ( 3 )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 由效用函數(shù)的凹性可知 ： 23[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ]h h hE u w E u w E u w??? 說(shuō)明賭局的風(fēng)險(xiǎn)越大，期望效用水平越低。 ? 風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)，當(dāng)上升時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)升水（保險(xiǎn)價(jià)格）P也上升。當(dāng)損失出現(xiàn)時(shí)，消費(fèi)者認(rèn)為其效用損失大得多。為免災(zāi)，他愿支付較高的保險(xiǎn)價(jià)格。 三、風(fēng)險(xiǎn)升水 （ E(h)=0,P=R） 與投保人的財(cái)富絕對(duì)水平不一定有關(guān) ? 例： 某人的效用函數(shù)形式為 ： 2( ) ( 0 , , 0)u w a bw c w a b o c? ? ? ? ? ?? 某風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度為 ： 39。39。39。( ) 2()( ) 2au w cRwu w b c w?? ?()aw R w? ? ?? 此人越富有，越怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)。財(cái)富上升時(shí)愿意支付更高的保險(xiǎn)金 R。 ? 例： 某人初始財(cái)富值為 w0，的效用函數(shù)形式為 ： ( ) e xp( ) ( 0)Awu w e A w A?? ? ? ? ? ?39。39。 239。()()()Awa Awu w A eR w Au w Ae??? ? ?? 風(fēng)險(xiǎn)升水完全取決于常數(shù) A。此人愿意支付的保險(xiǎn)金 R與其財(cái)產(chǎn) w無(wú)關(guān) 。 ? 結(jié)論：一個(gè)人的財(cái)富多少與其愿意支付的保險(xiǎn)金之間的取決于其效用函數(shù)的形式。 167。 一、不確定條件下的預(yù)算約束與邊際替代率 , , , :( 1 ) ( 1 )A B C A C BP A P C P B P C? ? ?? ? ? ? ?若 則 必 有 上述獨(dú)立
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1