【正文】 李志勇數(shù)量化金融和投資策略1內(nèi)容l 第一部分：數(shù)量化金融及其應(yīng)用l 第二部分：數(shù)量化投資和交易策略在股市中的應(yīng)用2第一部分：數(shù)量化金融及其應(yīng)用l 什么是數(shù)量化金融？l 數(shù)量化金融發(fā)展簡史l 應(yīng)用l 舉例l 數(shù)量化金融的現(xiàn)狀l 數(shù)量化金融的真正地位3什么是數(shù)量化金融？l 數(shù)量化金融是現(xiàn)代金融學(xué)的一個分支，它大量采用數(shù)學(xué)模型和方法，用于研究、分析、交易、投資和風(fēng)險控制中。l 也被稱作金融工程、數(shù)學(xué)金融、或者計算金融等。4金融、數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)的交叉學(xué)科l 金融 : 宏觀和微觀經(jīng)濟，公司財務(wù)，資本市場，投資理論，投資組合理論，資產(chǎn)定價，銀行業(yè)，風(fēng)險控制l 數(shù)學(xué) : 實分析，函數(shù)分析，概率論，隨機過程，隨機計算，微分方程，數(shù)值分析，概率分布，時間序列，模式識別，極值理論，博弈論l 計算機科學(xué) : 算法 , 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)庫，編程語言 (C++, VB, Java, C, Matlab, SAS), 操作系統(tǒng)l 由技術(shù)上的領(lǐng)先來推動5數(shù)量化金融發(fā)展簡史l 1827 Brown: 發(fā)現(xiàn)了布朗運動。l 1900 Bachelier: 第一次用 BM來描述股票價格走向。l 1905 Einstein: 系統(tǒng)地闡述了 BM的物理學(xué)基礎(chǔ)。l 1923 Wiener: 對 BM進行了嚴格的數(shù)學(xué)描述，以此完善了數(shù)量化金融的必要工具。l 1950s Samuelson: 重新發(fā)現(xiàn)了 Bachelier的工作，并為期權(quán)定價奠定基礎(chǔ)。l 1951 Ito: 發(fā)現(xiàn)了 Ito’s Lemma, 用以描述微分方程中隨機變量之間的關(guān)系。l 1952 Markowitz: 第一次提出了用于投資組合選擇的數(shù)量方法。l 1963 Sharpe: 發(fā)展了定價有風(fēng)險資產(chǎn)的簡單模型 , CAPM。l 1966 Fama: 認定股票價格不可預(yù)測，并提出 “市場有效論 ”假說。l 1973 Black, Sholes and Merton: 此三位經(jīng)濟學(xué)家發(fā)現(xiàn)了用于期權(quán)定價的 BlackScholes 公式。這幾乎與芝加哥期權(quán)交易市場開業(yè)是在同一時間。6數(shù)量化金融發(fā)展簡史（續(xù)）l 1974 Merton: 提出了用公司資產(chǎn)為標的期權(quán)模型，以此來估算公司的價值。l 1977 Vasicek: 提出了一致的市場利率模型框架。l 1979 Cox, Ross, Rubinstein: 發(fā)現(xiàn)了二叉樹模型，并將期權(quán)定價理論解釋得普通大眾也可以接受。l 1979 – 81 Harrison, Kreps, Pliska: 闡述了期權(quán)定價理論和概率論之間的關(guān)系，從此數(shù)量化金融變成了嚴格意思上的科學(xué)。l 1986 Ho and Lee: 引入了利率模型中的符值與校準的概念。l 1992 Heath, Jarrow and Morton: 對利率曲線的動態(tài)特性進行了建模。l 1997 Brace, Gatarek and Musiela: BGM 模型。l 2023 Li: 提出了基于概率理論的，用于 CDO等復(fù)雜產(chǎn)品定價的方法。l 2023 Hagan, Kumar, Lesniewski, Woodwad: SABR (stochastic, alpha , beta, and rho) 是描述遠期利率和其波動性（這二者都是隨機過程）的模型。7對很多人來說過于復(fù)雜 8障礙期權(quán) : UpandOut callx 標的 , B 障礙 , K 行權(quán)價 , τ = Tt9但有了好的工具會容易很多10用 C++進行期權(quán)建模11應(yīng)用 : 金融資產(chǎn)定價l 市場 : 股市，固定收益，信貸，外匯，大宗商品 l 產(chǎn)品 :252。期貨 : 股票，債券，大宗商品，外匯， VIX252。遠期252。期權(quán) : 歐式，美式，百慕大，亞式，障礙，二進式，復(fù)合，回看，平均，選擇，延后支付，梯形，彩虹252。掉期 : 利率，信貸，全回報，股票，方差，波動率252。掉期期權(quán)252?；旌?: 可轉(zhuǎn)債，與股票相連的結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品252。資產(chǎn)抵押 : Passthru, IO, PO252。按揭抵押 : CDO, CMO, 指數(shù) (iTraxx, CDX)252。結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品 : 股票，固定收益，信貸，外匯252。更多 ……12應(yīng)用 : 交易和套利策略l 股票 : 算法交易，高頻交易，股指期貨套利，波動性分散，多 /空策略，市場中性，并購套利l 期權(quán) : covered call, naked put, straddle, strangle, butterfly, bull spread, bear spread, calendar spread, vertical spread, debit spread, credit spreadl 利率 : yield shift, steepening, flatting, twist, intermarket spread, futures basis, swap spread, spread between municipal bond and treasury, carry trade, breakeven inflation, TED spread tradel 信貸 : yield enhancement, credit spread widen/narrow, credit pairl 相關(guān)性 : CDX, tranchesl 波動性 : 做多 /空波動性l 混合 : 可轉(zhuǎn)債套利l 其它 : 基于特定事件的，多策略，全球宏觀13應(yīng)用 : 風(fēng)險管理l 市場風(fēng)險和信用風(fēng)險l 價格敏感度計算 : Delta, Gamma, Vega, Rho, Theta, etc.l 在險價值（ ValueatRisk）l 極端情況分析l 市場崩潰可能性分析l 投資組合的