【正文】 食品質(zhì)量統(tǒng)計食品質(zhì)量統(tǒng)計216。試驗(yàn)設(shè)計是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的一個重要的分支。216。多數(shù)數(shù)理統(tǒng)計方法主要用于分析已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，而試驗(yàn)設(shè)計卻是用于決定數(shù)據(jù)收集的方法。216。試驗(yàn)設(shè)計方法主要討論如何合理地安排試驗(yàn)以及試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)如何分析等。一、試驗(yàn)設(shè)計方法例 1 某工廠想提高某產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對工藝中三個主要因素各按三個水平進(jìn)行試驗(yàn)（見表 1）。試驗(yàn)的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件。水平因素 溫度 ℃ 壓力 Pa 加水量 kg符號 T p m123T1(80 )T2(100)T3(120)p1()p2()p3()m 1()m2()m3()表 1因素水平對此實(shí)例該如何進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如圖 1所示）： 圖 1 全面搭配法方案v 此方案數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的均勻性極好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)次數(shù)多達(dá) 33＝ 27次（指數(shù) 3代表 3個因素，底數(shù) 3代表每因素有 3個水平）。v 因素、水平數(shù)愈多，則實(shí)驗(yàn)次數(shù)就愈多。v 例如，做一個 6因素 3水平的試驗(yàn)，就需 36＝ 729次實(shí)驗(yàn)，顯然難以做到。因此需要尋找一種合適的試驗(yàn)設(shè)計方法。在質(zhì)量管理中，它也是質(zhì)量決策的一個重要內(nèi)容。目的：在少做試驗(yàn)的情況下得到最佳工藝參數(shù)，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量。二、試驗(yàn)設(shè)計 試驗(yàn)的成功與否取決于試驗(yàn)條件是否選擇得當(dāng)。如何科學(xué)地選擇作為組成試驗(yàn)條件的 指標(biāo)、因素和水平， 是進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計極為重要的研究課題。（ 一）試驗(yàn)條件 （ 1）指標(biāo) 指在試驗(yàn)中根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定的、用來衡量或考核試驗(yàn)效果的質(zhì)量特性。 指標(biāo)可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)兩種，前者如重量、大小等；后者如外觀、顏色、味道、風(fēng)味等。 根據(jù)在一個試驗(yàn)中同時考察指標(biāo)個數(shù)的不同，還可將試驗(yàn)分為單指標(biāo)試驗(yàn)和多指標(biāo)試驗(yàn)。例 1的試驗(yàn)指標(biāo)為合格產(chǎn)品的產(chǎn)量。（ 2）因素 指對試驗(yàn)指標(biāo) 可能 (懷疑 )有影響，而且在試驗(yàn)中提出了明確的條件能加以區(qū)別、對比的原因。 在試驗(yàn)中，因素是應(yīng)重點(diǎn)考察的內(nèi)容。 因素可分為定量因素和定性因素，前者如溫度、 pH值、時間等。后者如品種、方法等。如例 1的溫度、壓力、水的用量。 （ 3）水平 指因素變化的多種狀態(tài)和條件 根據(jù)試驗(yàn)中各因素所取水平個數(shù)的不同，試驗(yàn)可分為二水平、三水平、四水平試驗(yàn)等。 若各因素所取水平數(shù)不等，則稱其為混合水平試驗(yàn)。 如 :例 1的溫度有 3個水平。溫度用 T表示，下標(biāo) 3表示因素的不同水平，分別記為 T T T3。 因素通常用大寫字母表示，水平通常用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。 如因素 A取三個水平可分別表示為 A A A3。 例： T1(80)T2(100)T3(120)為因素 A的三個水平 水平 因素 溫度 ℃ 壓力 Pa 加水量 kg符號 T p m123T1(80 )T2(100)T3(120)p1()p2()p3()m 1()m2()m3() 通過研究人員，控制其他不予考察的因素，使它不能影響試驗(yàn)結(jié)果，從而探討試驗(yàn)因素的存在對試驗(yàn)結(jié)果的影響 . 同時，考察試驗(yàn)因素改變后對結(jié)果所產(chǎn)生的影響。（二）基本原理（三）單因素試驗(yàn) 實(shí)際中最簡單的試驗(yàn)問題是單目標(biāo)、單因素的問題。 單因素試驗(yàn)：只有一個因素改變而其它因素固定v 從例 1可看出，采用全面搭配法方案，需做 27次實(shí)驗(yàn)。那么采用簡單比較法方案又如何呢？v 先固定 T1和 p1，只改變 m，觀察因素 m不同水平的影響，做了如圖 2（ 1）所示的三次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) m＝ m2時的實(shí)驗(yàn)效果最好（好的用 □ 表示），合格產(chǎn)品的產(chǎn)量最高，因此認(rèn)為在后面的實(shí)驗(yàn)中因素 m應(yīng)取 m2水平。v 固定 T1和 m2，改變 p的三次實(shí)驗(yàn)如圖 2（ 2）所示，發(fā)現(xiàn) p＝ p３時的實(shí)驗(yàn)效果最好，因此認(rèn)為因素 p應(yīng)取 p３水平。v 固定 p３和 m2，改變 T 的三次實(shí)驗(yàn)如圖 2（ 3）所示，發(fā)現(xiàn)因素 T 宜取 T2水平。v 因此可以引出結(jié)論：為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，最適宜的操作條件為 T2p３ m2。與全面搭配法方案相比，簡單比較法方案的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)少，只需做 9次實(shí)驗(yàn)。 v 指出，簡單比較法方案的試驗(yàn)結(jié)果是不可靠的。因?yàn)椋簐 ① 在改變 m值（或 p值，或 T值）的三次實(shí)驗(yàn)中，說 m2（或 p３或 T2 ）水平最好是有條件的。在 T ≠ T１， p ≠ p１時， m2 水平不是最好的可能性是有的。v ② 在改變 m的三次實(shí)驗(yàn)中，固定 T ＝ T２， p ＝ p３ 應(yīng)該說也是可以的，是隨意的，故在此方案中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布的均勻性是毫無保障的。v ③ 用這種方法比較條件好壞時，只是對單個的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值上的簡單比較，不能排除必然存在的試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差的干擾。（四）正交試驗(yàn)法它是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與理論知識的基礎(chǔ)上，借助一種規(guī)格化的 “ 正交表 ” ，從眾多的試驗(yàn)條件中確定若干代表性較強(qiáng)的試驗(yàn)條件，科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)，然后再對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合比較、統(tǒng)計分析，探求各因素水平的最佳組合，從而求得最優(yōu)或較優(yōu)試驗(yàn)方案的一種數(shù)學(xué)方法。例如，要考察保水劑用量、滾揉時間和靜置時間對肉制品出成的影響。每個因素設(shè)置 3個水平進(jìn)行試驗(yàn) A因素是保水劑用量，設(shè) A A A33個水平； B因素是滾揉時間，設(shè) B B B33個水平； C因素為靜置時間，設(shè) C C C33個水平。這是一個 3因素 3水平的試驗(yàn)，各因素的水平之間全部可能組合有 27種 全面試驗(yàn)：可以分析各因素的效應(yīng) ，交互作用，也可選出最優(yōu)水平組合。但全面試驗(yàn)包含的水平組合數(shù)較多，工作量大 ，在有些情況下無法完成 若試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則 可利用正交表來設(shè) 計安排試驗(yàn)。正交試驗(yàn)設(shè)計的 基本特點(diǎn) 是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正因?yàn)檎辉囼?yàn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)的，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉Ω饕蛩匦?yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計有上述不足，但它能通過部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合 ，因 而 很 受實(shí)際工作者青睞。 如對于上述 3因素 3水平試驗(yàn)，若不考慮交互作用，可利用正交表 L9(34)安排，試驗(yàn)方案僅包含 9個水平組合，就能反映試驗(yàn)方案包含 27個水平組合的全面試驗(yàn)的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。正交試驗(yàn)設(shè)計的基本原理 在試驗(yàn)安排中 ，每個因素在研究的范圍內(nèi)選幾個水平，就好比在選優(yōu)區(qū)內(nèi)打上網(wǎng)格 ，如果網(wǎng)上的每個點(diǎn)都做試驗(yàn)，就是全面試驗(yàn)。作用⑴ 安排合理，經(jīng)濟(jì)高效。對于多因素試驗(yàn)，若為全面考察因素與指標(biāo)間的關(guān)系，從而采用排列組合法時，則對 4個因素、 3個水平需做 34＝ 81次試驗(yàn)。而采用正交表 L9(34)僅需做 9次試驗(yàn)，大大減少了試驗(yàn)次數(shù)。 ⑵ 分清主次，找出關(guān)鍵。通過正交試驗(yàn)，能從眾多的影響因素中，分清主次，找出影響試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵因素。⑶ 簡單易懂，便于推廣在日本，有 “ 不懂正交試驗(yàn)只能算是半個工程師 ” 的說法。⑷ 掌握規(guī)律，有效控制。正交試驗(yàn)有助于搞清因素與指標(biāo)間的因果關(guān)系，從而掌握內(nèi)在規(guī)律，對質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行有效控制。⑸ 指明方向，效果明顯。 正交試驗(yàn)是一種方法論的科學(xué)，它不需要投資，但又能從試驗(yàn)設(shè)計結(jié)果的分析中，進(jìn)行預(yù)測、估計，為試驗(yàn)指明方向，因而其經(jīng)濟(jì)效果十分顯著。范例：L9(34)表示該表最多能考察 4個因素，每個因素可取 3個水平，共需做 9次試驗(yàn)。 L8(4X24)表示一個因素是 4個水平， 4個因素各為 2個水平的混合水平正交表，共需做 8次試驗(yàn)。常用正交表的種類根據(jù)水平數(shù)的相同與否分類⑴ 相同水平的正交表各試驗(yàn)因素采用的水平數(shù)都相同如