廣東省韶關(guān)市20xx屆高三1月調(diào)研測試數(shù)學(xué)理試題word版含解析(已修改)
2024-12-01 06:07 本頁面
【正文】 韶關(guān)市 2017 屆高三調(diào)研測試數(shù)學(xué)（理科）試題 第 Ⅰ 卷 一、本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． （ 1） 已知集合 ? ?03P x R x? ? ? ?， ? ?2 4Q x R x? ? ?，則 ()RP C Q ? (A) ? ?3,0 (B) ? ?2,0 (C) ? ?2,0 (D) ? ?3,0 （ 2） 已知復(fù)數(shù) ittz )1()1( ???? ,tR? , z 的最小值是 (A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 3 （ 3） 已知 ( 1), ( 1)()3 , ( 1)xf x xfx x???? ? ??, 則 3( 1 log 5)f ? ? ? (A) 15 (B) 53 (C)5 (D) 15 （ 4） 我國古代 有著輝煌的數(shù)學(xué) 研究成果 .《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、???、《輯古算經(jīng)》等算經(jīng) 10部專著，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)。這 10 部專著中有 7 部產(chǎn)生于魏晉南北朝時期 . 某中學(xué)擬從這 10 部名著中選擇 2 部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選 2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著 的概率為 (A)1415 (B)1315 (C)29 (D)79 （ 5） 等比數(shù)列 ??na 前 n 項和為 nS ，若 246, 30SS??,則6S? (A) 62 (B) 64 (C) 126 (D) 128 （ 6） 已知 點(diǎn) A 是 雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax 右支 上 一點(diǎn)， F 是右焦點(diǎn) ,若 AOF? (O 是坐標(biāo)原點(diǎn) )是等邊三角形 ，則該雙曲線離心率 e 為 (A) 2 (B) 3 aaaa(C) 12+ (D) 13+ （ 7） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 ,則輸出 S? (A) 511 (B) 139 (C) 1611 (D)179 (8) 若直線 2yx= 上存在點(diǎn) (, )xy 滿足約束條件 302 3 0xyxyxm? ? ???? ? ?????， 則實(shí)數(shù) m 的最大值為 (A) 1 (B) 1 (C) 32 (D) 2 （ 9） 四棱錐 P ABCD? 的三視圖如圖所示，其五個頂點(diǎn)都在同一球面上，若四棱錐P ABCD? 的側(cè)面積等于 4(1 2)? ,則該外接球的表面積是 (A) 4? (B)12? (C)24? (D)36? （ 10） 已知函數(shù) ( ) 2 si n( ) ( 0)f x x? ? ?? ? ?的圖象與直線 (0 2)y b b? ? ? 的三個相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 57,6 6 6? ? ? ，且函數(shù) ??fx在 32x ?? 處取得最 小值 , 那么 ? 的最小值為 (A) 32? (B) ? (C) 2? (D) 3? （ 11） 設(shè) M 是圓 O ： 229xy??上動點(diǎn)，直線 l 過 M 且與圓 O 相切 , 若過 ( 2,0)A? ， (2,0)B兩點(diǎn)的拋物線以直線 l 為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn) F 的軌跡是 (A) 22 1 ( 0)95xy y? ? ? (B) 22159xy?? ( 0)y? (C) 22195xy??( 0)y? (D) 22159xy??( 0)y? （ 12） 已知 不 恒為零的函數(shù) ()fx 在定義域 [0,1] 上的圖象連續(xù)不間斷，滿足條件(0) (1) 0ff??，且對任意 12, [0,1]xx? 都有 1 2 1 21| ( ) ( ) | | |3f x f x x x? ? ?，則對下列四個結(jié)論： ① 若 (1 ) ( )f x f x?? 且 10 2x?? 時， 11( ) ( )20 2f x x x??，則當(dāng) 1 12 x??時，11( ) (1 )( )2 0 2f x x x? ? ?； ② 若對 [0,1]x?? 都有 (1 ) ( )f x f x? ? ? ，則 ()y f x? 至少有 3 MA CB個零點(diǎn)； ③ 對 1[0 ,1], | ( ) |6x f x? ? ?恒 成立； ④ . 對1 2 1 2 1, [ 0 , 1 ] , | ( ) ( ) | 6x x f x f x? ? ? ?恒成立其中正確的結(jié)論個數(shù)有 (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個 第Ⅱ卷 本卷必考題與選考題兩部分，第（ 13）至（ 21）題是必考題，每個試題考生必須做答，第（ 22）至（ 23）是選考題，考生根據(jù)要求做答。 二．填空題 （本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分）． （ 13） 已知平面 非零 向量 ,ab滿足 ( ) 1b a b?=， 且 1b= ，則 a 與 b 的夾角為 （ 14） 在 5(1 ) (1 2 )xx? ? ? 的展開式中， 4x 的系數(shù)為 （用數(shù)字作 答） . （ 15） 正方體 ABCD 1 1 1 1ABCD 中， E 、 F 分別是棱 AD 、 1DD 的中點(diǎn)，若 4AB? ,則 過點(diǎn) ,BEF 的平面截該正方體所得的截面 面積 S 等于 . （ 16） 某種汽車購車時的費(fèi)用為 10 萬元，每年保險，養(yǎng)路費(fèi)，汽油費(fèi)共 萬元， 如果 汽車的維修費(fèi) 第 1年 ，從第 2年起，每年比上一年多 ，這 種汽車最多使用 ______年報廢最合算（即年平均費(fèi)用最少） . 三．解答題 ：解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟． （ 17）（本小題滿分 12分） 如圖，在 ABC? 中， M 是邊 BC 的中點(diǎn)， 3tan 5BAM??, 27co s 7AM C? ? ?. （ Ⅰ） 求角 B 的大??； （ Ⅱ ） 若角 6BAC ???， BC 邊上的中線 AM 的長為 7 ，求 ABC? 的面 積． （ 18）（本小題滿分 12分） 已知四棱錐 ABCDP? 中， ?PA 平面 ABCD ，底面 ABCD 為菱形， ?60??ABC ， E 是BC 中點(diǎn)， M 是 PD 上的中點(diǎn)， F 是 PC 上的動點(diǎn) ． （ Ⅰ）求證： 平面 ?AEF 平面 PAD ； （ Ⅱ ） 直線 EM 與平面 PAD 所成角的正切值為 26 ， P D C B A F E M 當(dāng) F 是 PC 中點(diǎn)時，求 二面角 EAFC ?? 的余弦值 ． （ 19） （本小題滿分 12分） 隨著 經(jīng)濟(jì)模式
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