江西省宜春市高安市20xx屆中考數(shù)學一模試卷含解析(已修改)
2024-12-01 04:40 本頁面
【正文】 2017 年江西省宜春市高安市中考數(shù)學一模試卷 一、選擇題（本大題共有 6小題，每小題 3分，共 18分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分） 1．在 0，﹣ 2， 1， 5這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A． 0 B．﹣ 2 C． 1 D． 5 2．下列三條線段不能構(gòu)成三角形的三邊的是（ ） A． 3cm， 4cm， 5cm B． 5cm， 6cm， 11cm C． 5cm， 6cm， 10cm D． 2cm， 3cm， 4cm 3．已知 sina= ，且 a是銳角，則 a=（ ） A． 75176。 B． 60176。 C． 45176。 D． 30176。 4．為了調(diào)查瑞州市 2020年初三年級學生的身高，從中抽取出 200名學生進行調(diào)查，這個問題中樣本容量為（ ） A．被抽取的 200名學生的身高 B． 200 C． 200名 D．初三年級學生的身高 5．平行四邊形、矩形、正方形之間的關系是（ ） A． B． C． D． 6．下面幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共 18分．） 7． 2020年我市經(jīng)濟依然保持了平穩(wěn)增長．據(jù)統(tǒng)計，截止到今年 4月底，我市金融 機構(gòu)存款余額約為 1193億元，用科學記數(shù)法應記為 元． 8．分解因式： a3﹣ 16a= ． 9．有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪 10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是 ． 10．定義新運算 “※” ，規(guī)則： a※b=ab ﹣ a﹣ b，如 1※2=1 2﹣ 1﹣ 2=﹣ 1，若 x2+x﹣ 1=0的兩根為 x1， x2，則 x1※x 2= ． 11．如圖 a是長方形紙帶， ∠ DEF=20176。 ，將紙帶沿 EF折疊成 圖 b，再沿 BF折疊成圖 c，則圖 c中的 ∠ CFE的度數(shù)是 度． 12．如圖，以 O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 AB與小圓相切于點 C，若大圓半徑為 10CM，小圓半徑為 6CM，則弦 AB的長為 CM． 三、解答題（本大題共 5個小題，每小題 6分，共 30分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 13．（ 6分） 1）計算： + +（﹣ 1） 0﹣ 2sin45176。 2）求滿足 的 x、 y的正整數(shù)解． 14．（ 6分）如圖，以 AB為直徑的 ⊙ O交 △ ABC的 BC、 AC邊與 D、 E兩點，在圖中僅以沒有刻度的直尺畫出三角形的三條高（簡單敘述你的畫法）． 15．（ 6分）先化簡：（ 1+ ） 247。 ，再從 ﹣ 0、 2中選擇一個合適的數(shù)代入求值． 16．（ 6分）如圖，已知 △ ABC中， AB=AC， BD、 CE是高， BD 與 CE相交于點 O （ 1）求證： OB=OC； （ 2）若 ∠ ABC=50176。 ，求 ∠ BOC的度數(shù)． 17．（ 6分）甲、乙、丙、丁四人參加某校招聘教師考試，試后甲、乙兩人去詢問成績．請你根據(jù)下面回答者對甲、乙兩人回答的內(nèi)容進行分析， （ 1）列舉出這四人的名次排列所有可能出現(xiàn)的不同情況． （ 2）求甲排在第一名的概率？ 四 .（本大題共 4小題，每小題 8分共 32分．） 18．（ 8 分）如圖，在 3 3 的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)），使得每行的 3個數(shù)、每列的 3個數(shù)、斜對角的 3個數(shù)之和均相等． （ 1）求 x， y的值； （ 2）在備用圖中完成此方陣圖． 3 4 x ﹣ 2 y a 2y﹣ x c b 備用圖 3 4 ﹣ 2 19．（ 8分）一次函數(shù) y=kx+b的圖象與 x、 y軸分別交于點 A（ 2， 0）， B（ 0， 4）． （ 1）求該函數(shù)的解析式； （ 2） O為坐標原點，設 OA、 AB的中點分別為 C、 D， P為 OB上一動點，求 PC+PD的最小值，并求取得最小值時 P點的坐標． 20．（ 8分）某商場將每件進價為 80元的某種商品原來按每件 100元出售，一天可售出 100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 1元，其銷量可增加 10 件． （ 1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？ （ 2）設后來該商品每件降價 x元，商場一天可獲利潤 y元． ① 若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤 2160元，則每件商品應降價多少元？ ② 求出 y與 x之間的函數(shù)關系式， 并通過畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結(jié)合題意寫出當 x取何值時，商場獲利潤不少于 2160元． 21．（ 8分）小明用下面的方法求出方程 2 ﹣ 3=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中． 方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗 求原方程的解 2 ﹣ 3=0 令 =t，則 2t﹣ 3=0 t= t= ＞ 0 = ，所以 x= x﹣ 2 +1=0 x+2+ =0 五 .（本大題共 1小題，共 10分）． 22．（ 10分）閱讀下列材料，并解決后面的問題． 材料：我們知道， n 個相同的因數(shù) a 相乘 可記為 an，如 23=8，此時， 3叫做以 2為底 8 的對數(shù)，記為 log28（即 log28=3），一般地，若 an=b （ a＞ 0 且 a≠ 1， b＞ 0），則 n叫做以 a為底 b的對數(shù)，記為 logab（即 logab=n）．如 34=81，則 4叫做以 3為底 81的對數(shù)，記為 log381（即 log381=4） （ 1）計算以下各對數(shù)的值： log24= ， log216= ， log264= ． （ 2）觀察（ 1）中三數(shù) 1 64之間滿足怎樣的關系式？ log2 log21 log264之間又滿足怎樣的關系式？ （ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)果，我們可以歸納出： logaM+logaN=logaM N（ a＞ 0且 a≠ 1， M＞ 0， N＞0） 請你根據(jù)冪的運算法則： am=am+n以及對數(shù)的定義證明該結(jié)論． 六、（本大題共 1小題，共 12分） 23．（ 12 分）如圖，拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 3與 x 軸交 A、
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