考研,沖刺,高等數(shù)學(xué),微積分)(已修改)
2025-09-04 13:54 本頁面
【正文】 新東方在線 [ / ]：大家經(jīng)歷了基礎(chǔ)班和強(qiáng)化班以后，比較全面復(fù)習(xí)了考研的基本內(nèi)容，對(duì)考試大綱要求的方法和技巧有了一定的掌握。這次沖刺班進(jìn)一步突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，集中分析?？嫉念}型和綜合性比較強(qiáng)的題型，精心編排了典型的例題，進(jìn)行系統(tǒng)講授。它們所體現(xiàn)的方法和技巧做一定的重新組合有可能成為新的命題，但千萬不要死背這些例題的具體做法和結(jié)果，而要掌握它的思路，理解分析方法和技巧。 正式考試中容易題占30%，中等題占50%，較難題占20%。而這次沖刺班講課容易題占10%，中等題占60%，難題占30%，這樣更符合大家現(xiàn)在的實(shí)際需要。 由于混合班包括數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三，數(shù)學(xué)四，考試大綱要求有所不同，所以講課順序安排上使共同部分先講，請(qǐng)注意下面的安排。 引言： 第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) （全體） 第二章 一元函數(shù)微分學(xué) （全體） 第三章 一元函數(shù)積分學(xué) （全體） 第四章 常微分方程 （全體） 第六章 多元函數(shù)微分學(xué) （全體） 第七章 167。 二重積分 （全體） （數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)四結(jié)束） 第八章 無窮級(jí)數(shù) （數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三） （數(shù)學(xué)三結(jié)束） 第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何 （數(shù)學(xué)一） 第七章 167。 三重積分 （數(shù)學(xué)一） 167。 曲線積分 （數(shù)學(xué)一） 167。 曲面積分 （數(shù)學(xué)一） （數(shù)學(xué)一結(jié)束） 參考書：考研數(shù)學(xué)直通車卷I 高等數(shù)學(xué)與微積分 汪誠(chéng)義編著 （新東方大愚考研數(shù)學(xué)叢書）中國(guó)物質(zhì)出版社出版 全國(guó)新華書店和各地新東方大愚書店均可購(gòu)買第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)167。 函數(shù) 在考研數(shù)學(xué)中有三類形式的函數(shù)用得很多 （1）分段函數(shù) 例．， （2）用極限表示的函數(shù) 例．， （3）變上（下）限積分 例．一．求函數(shù)的值域 例1．求的值域 解： 我們先求出反函數(shù)，它的定義域就是原來函數(shù)的值域。 ， ， ，它的定義域，且 所以原來函數(shù)的值域?yàn)? 例2．設(shè) （1）證明是以為周期的周期函數(shù) （2）求的值域 二．有關(guān)四種性質(zhì) 例1．求 解： 是奇函數(shù)， ， 是奇函數(shù)， 因此 是奇函數(shù)， 于是 例2．設(shè)，則下列結(jié)論正確的是[ ] （A）若為奇函數(shù)，則為偶函數(shù)。 （B）若為偶函數(shù)，則為奇函數(shù)。 （C）若為周期函數(shù)，則為周期函數(shù)。 （D）若為單調(diào)函數(shù)，則為單調(diào)函數(shù)。 例3．設(shè)，是恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是[ ] （A） （B） （C） （D） 三．有關(guān)復(fù)合函數(shù) 例1．已知，且，求 例2．設(shè)，求 四．有關(guān)函數(shù)方程 例1．設(shè)均為常數(shù)，求方程 的一個(gè)解。 解：和均為奇函數(shù)， 是偶函數(shù)， 如果，則方程就成立。 因此是方程的一個(gè)解。 例2．設(shè)在上可導(dǎo)，反函數(shù)為， 且 求.167。 極 限 一．有關(guān)無窮?。浚? 1．有界變量乘無窮?。浚┤允菬o窮小（量） 2．等價(jià)無窮小代換 3．無窮小
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