考研,沖刺,高等數(shù)學(xué),微積分)-全文預(yù)覽
【正文】 數(shù)，求 的極值點(diǎn)和極值。 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 一．幾個(gè)關(guān)系 連續(xù)存在存在 連續(xù) 例．，存在是連續(xù)的（ ）條件。第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何（數(shù)學(xué)一） 一．向量運(yùn)算的應(yīng)用 例1．點(diǎn)到過(guò)，的直線之間的距離 例2．點(diǎn)到，所在平面的距離 因?yàn)樗拿骟w的體積 而 又 例3．過(guò)點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)，的異面直線之間的距離 因?yàn)? 二．平面束（通過(guò)一條直線的所有平面） 例1．求通過(guò)和直線：的平面方程。 （1）試將所滿足的微分方程變換為滿足的微分方程； （2）求變換后的微分方程滿足初始條件，的解。 （1）試求繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積；繞軸而成的旋轉(zhuǎn)體體積（如圖）。 二．積分證明題 例1．設(shè)，在上連續(xù)，且，試證：存在，使 例2．設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且， 求證 167。 積分的概念與計(jì)算 一．一般方法 例1．設(shè)的一個(gè)原函數(shù)，求。 微分中值定理 一．羅爾定理 1．模型I：設(shè)在上連續(xù)，內(nèi)可導(dǎo)，是內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，則存在，使成立。 二．介值定理及其推論 例1．設(shè)在上連續(xù)，且，證明存在，使得 例2．設(shè)在上連續(xù)，且， 求證存在，使 第二章 一元函數(shù)微分學(xué)167。 例1．求 例2．設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，且， ， 求的值。 極 限 一．有關(guān)無(wú)窮小（量） 1．有界變量乘無(wú)窮?。浚┤允菬o(wú)窮?。浚? 2．等價(jià)無(wú)窮小代換 3．無(wú)窮小的階的比較 例1．求 例2．設(shè)當(dāng)時(shí)是比高階的無(wú)窮小，而是比高階的無(wú)窮小，則正整數(shù)等于（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 解：， 由，故 選（） 例3．設(shè)，則當(dāng)時(shí)是的（ ） （A）高階無(wú)窮小 （B）低階無(wú)窮小 （C）同階但不等價(jià)的無(wú)窮小 （D）等價(jià)無(wú)窮小 二．有關(guān)兩個(gè)準(zhǔn)則 準(zhǔn)則1．單調(diào)有界數(shù)列極限一定存在。 例3．設(shè)，是恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是[ ] （A） （B） （C） （D） 三．有關(guān)復(fù)合函數(shù) 例1．已知，且，求 例2．設(shè)，求 四．有關(guān)函數(shù)方程 例1．設(shè)均為常數(shù)，求方程 的一個(gè)解。 ， ， ，它的定義域，且 所以原來(lái)函數(shù)的值域?yàn)? 例2．設(shè) （1）證明是以為周期的周期函數(shù) （2）求的值域 二．有關(guān)四種性質(zhì) 例1．求 解： 是奇函數(shù)， ， 是奇函數(shù)， 因此 是奇函數(shù)， 于是 例2．設(shè)，則下列結(jié)論正確的是[ ] （A）若為奇函數(shù)，則為偶函數(shù)。 三重積分 （數(shù)學(xué)一） 167。而這次沖刺班講課容易題占10%，中等題占60%，難題占30%，這樣更符合大家現(xiàn)在的實(shí)際需要。新東方在線 [ / ]：大家經(jīng)歷了基礎(chǔ)班和強(qiáng)化班以后，比較全面復(fù)習(xí)了考研的基本內(nèi)容，對(duì)考試大綱要求的方法和技巧有了一定的掌
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