考研,沖刺,高等數(shù)學,微積分)(完整版)
【正文】 ， 在上用羅爾定理，存在，使， 即 例2．設在上連續(xù)，內(nèi)可導，為正整數(shù)，求證：存在，使得 3．例3．設在上連續(xù)，內(nèi)可導，對任意， 有，求證存在，使 二．拉格朗日中值定理和柯西中值定理 例1．設函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，試證存在，使得 例2．設在上連續(xù)，內(nèi)可導，且，證明： （I）存在，使得 （II）存在，使 三．泰勒公式（數(shù)學一和數(shù)學二） 例．設在上三階可導，且， 證明：存在，使得167。 四．洛必達法則 例1．求 例2．設函數(shù)連續(xù)，且，求 例3．設，常數(shù)，求 五．求分段函數(shù)的極限 例．求 六．求極限的反問題 例1．設，求和。 解：和均為奇函數(shù)， 是偶函數(shù)， 如果，則方程就成立。 曲線積分 （數(shù)學一） 167。這次沖刺班進一步突出重點和難點，集中分析常考的題型和綜合性比較強的題型，精心編排了典型的例題，進行系統(tǒng)講授。 引言： 第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) （全體） 第二章 一元函數(shù)微分學 （全體） 第三章 一元函數(shù)積分學 （全體） 第四章 常微分方程 （全體） 第六章 多元函數(shù)微分學 （全體） 第七章 167。 （C）若為周期函數(shù)，則為周期函數(shù)。 例1．設，證明存在，并求其值。 例2．設為周期是的連續(xù)函數(shù)，在領域內(nèi)恒有 ， 其中，在處可導， 求曲線在處的切線方程。 例3．設連續(xù)，且，求 二．遞推方法 例1．設 （1）求證當時， （2）求 例2．設 ， 求證 例3．設 ， 求證 三．廣義積分 例1．計算 例2．設 （1）求證（為正整數(shù)） （2）求 167。 二．物理和力學方面應用（略） 三．經(jīng)濟方面應用（略）第四章 常微分方程 一．規(guī)定類型的微分方程求解（略） 二．常用的處理技巧 1．變量替換 例1．解 例2．求微分方程的通解。 三．求空間曲線繞軸一周得旋轉曲面的方程 第一步：從上面聯(lián)立方程解出 ， 第二步：旋轉曲面方程為 繞軸一周或繞軸一周的旋轉曲面方程類似地處理 四．空間曲線在坐標平面上的投影 1．曲線的方程 曲線在平面上的投影 先從曲線的方程中消去得到，它表示曲線為準線，母線平行于軸的柱面方程，那么 就是在平面上的投影曲線方程 曲線在平面上投影或在平面上投影類似地處理 2．曲線的方程 則曲線在平面上的投影曲線方程為 曲線在平面上投影曲線方程為 曲線在平面上投影曲線方程為 例．求直線：在平面：上的投影直線的方程，并求繞軸一周所成曲面的方程。 例2．求坐標原點到曲線：的最短距離。 二．用格
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