用java語言實(shí)現(xiàn)離散數(shù)學(xué)算法(已修改)
2025-09-04 10:19 本頁面
【正文】 用JAVA語言實(shí)現(xiàn)離散數(shù)學(xué)算法* 顯示離散數(shù)學(xué)算法的真值表 * 提供將一個(gè)中綴合適公式的真值表輸出到某一PrintStream流中的功能 * 以單個(gè)大寫字母表示變量（支持26個(gè)變量） * 以字符0或者1表示值 * 以 ~ ^ amp。 分別表示 非 析取 合取 條件 雙條件 連接詞 * 支持 ( )（括號(hào)） * 如果公式中有錯(cuò)誤將不會(huì)輸入真值表（將會(huì)輸出錯(cuò)誤信息）說明：以 ~ ^ amp。 分別表示 非 析取 合取 條件 雙條件 連接詞以單個(gè)大寫字母表示變量（支持26個(gè)變量）以字符0或者1表示值，式子中的T與F支持 ( )（括號(hào)）如果公式中有錯(cuò)誤將不會(huì)輸入真值表（將會(huì)輸出錯(cuò)誤信息）注意：輸出的結(jié)果會(huì)同時(shí)顯示到屏幕與該程序的同目錄下的“”文件中直接按回車鍵（輸入為空）則會(huì)退出程序例如：輸入 A^B(1amp。C)則會(huì)顯示該合適公式是 A^B(1amp。C)A B C Key0 0 0 01 0 0 00 1 0 01 1 0 10 0 1 01 0 1 00 1 1 01 1 1 1收起在HMM模型中，已知隱藏狀態(tài)的集合S，觀察值的集合O，以及一個(gè)觀察序列（o1,o2,...,on），求使得該觀察序列出現(xiàn)的可能性最大的模型參數(shù)（包括初始狀態(tài)概率矩陣π，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A，發(fā)射矩陣B）。這正好就是離散數(shù)學(xué)算法要求解的問題：已知一系列的觀察值X，在隱含變量Y未知的情況下求最佳參數(shù)θ*，使得：在中文詞性標(biāo)注里，根據(jù)為訓(xùn)練語料，我們觀察到了一系列的詞（對(duì)應(yīng)離散數(shù)學(xué)中的X），如果每個(gè)詞的詞性（即隱藏狀態(tài)）也是知道的，那它就不需要用離散數(shù)學(xué)來求模型參數(shù)θ了，因?yàn)閅是已知的，不存在隱含變量了。當(dāng)沒有隱含變量時(shí)，直接用maximum likelihood就可以把模型參數(shù)求出來。預(yù)備知識(shí)首先你得對(duì)下面的公式表示認(rèn)同。以下都是針對(duì)相互獨(dú)立的事件，P(A,B)=P(B|A)*P(A)P(A,B,C)=P(C)*P(A,B|C)=P(A,C|B)*P(B)=P(B,C|A)*P(A)P(A,B,C,D)=P(D)*P(A,B|D)*P(C|A)=P(D)*P(A,B|D)*P(C|B)P(A,B|C)=P(D1,A,B|C)+P(D2,A,B|C) D1,D2是事件D的一個(gè)全劃分理解了上面幾個(gè)式子，你也就能理解本文中出現(xiàn)的公式是怎么推導(dǎo)出來的了。離散數(shù)學(xué)算法求解我們已經(jīng)知道如果隱含變量Y是已知的，那么求解模型參數(shù)直接利用Maximum Likelihood就可以了。離散數(shù)學(xué)算法的基本思路是：隨機(jī)初始化一組參數(shù)θ(0)，根據(jù)后驗(yàn)概率Pr(Y|X。θ)來更新Y的期望E(Y)，然后用E(Y)代替Y求出新的模型參數(shù)θ(1)。如此迭代直到θ趨于穩(wěn)定。在HMM問題中，隱含變量自然就是狀態(tài)變量，要求狀態(tài)變量的期望值，其實(shí)就是求時(shí)刻ti觀察到xi時(shí)處于狀態(tài)si的概率，為了求此概率，需要用到向前變量和向后變量。向前變量向前變量是假定的參數(shù)它表示t時(shí)刻滿足狀態(tài)，且t時(shí)刻之前（包括t時(shí)刻）滿足給定的觀測(cè)序列的概率。1. 令初始值2. 歸納法計(jì)算3. 最后計(jì)算復(fù)雜度向后變量向后變量 它表示在時(shí)刻t出現(xiàn)狀態(tài)，且t時(shí)刻以后的觀察序列滿足的概率。1. 初始值2. 歸納計(jì)算EStep定義變量為t時(shí)刻處于狀態(tài)i，t+1時(shí)刻處于狀態(tài)j的概率。 定義變量表示t時(shí)刻呈現(xiàn)狀態(tài)i的概率。實(shí)際上 是從其他所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)i的次數(shù)的期望值。是從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移出去的次數(shù)的期望值。
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