【正文】 20112012學(xué)年八年級備課組八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第16章 分式第1課時 分式——分式基本性質(zhì) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解分式的概念及分式基本性質(zhì)會用分式的基本性質(zhì)熟練地進(jìn)行分式的約分二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分式的基本性質(zhì)熟練地進(jìn)行分式的約分三、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么樣的式子叫做整式？ 形如式子，,…它們的特點(diǎn)是：分母中不含字母，這樣的式子叫做 ；（二）講授新課形如，，,…它們的特點(diǎn)是：分母中含有字母，這樣的式子叫做 ；分式的概念：形如（A、B都是整式，且B中含有 ，）的式子整式和 式統(tǒng)稱為有理式。分式基本性質(zhì)：分式的分子和分母都同時乘以（或除以）同一個不等于 的整式，分式的值 。 用式子表示為：（） 例題：例用分式的定義判斷，下列各式中分式有： 。（填編號） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧例當(dāng)取什么值時，下列分式有意義: （提示：要使分式有意義，則分母0）（1） 解： ∵ 0，∴ （2） 解： ∵ 0，∴ （3） 解： ∵ 0，∴ 例當(dāng)x為何值時，分式的值為零？（提示：分式的值為零，分子=0，且分母0）（1） （2）解：∵分式值為零∴例根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：（1） （2） （3） （4）（5） （6）例不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號。（1） （2）＝ （3）= （4）=（三）課堂練習(xí)下列各式中，整式有 ，分式有 。（填序號） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦寫出一含有字母x的分式_______ 當(dāng)取什么值時，下列分式有意義:（提示：要使分式有意義，則分母0）（1） 解： ∵ 0，∴ （2） 解： ∵ 0，∴ （3） 解： ∵ 0，∴ （4） 解： ∵ 0，∴ 當(dāng)x為何值時，分式值為零？（提示：分式的值為零，分子=0，且分母0） （1） （2） 解：（1） ∵分式值為零∴ （2）∵分式值為零∴ 根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：（1） （2） （3） （4）不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號。 （1）＝ （2）＝ （3）（4）＝ （5）= （6）= 把分式中的a、b都有擴(kuò)大2倍，則分式值（ ） （A）不變 （B）擴(kuò)大2倍 （C） 縮小2倍 （D）擴(kuò)大4倍當(dāng)x取何值時，分式的值為正數(shù)？數(shù)m使得為正整數(shù)，m的值是多少？式子的值為整數(shù)的整數(shù)x的值是多少？（四）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么收獲？你還有什么疑問嗎？（五）作業(yè)（六）反思第2課時 分式——分式乘除法（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：能說出分式約分的意義掌握分式約分的方法，了解并能進(jìn)行簡單的分式乘法的運(yùn)算二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分式約分的方法，了解并能進(jìn)行簡單的分式乘法的運(yùn)算三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）的公因式是 （2）因式分解下列各式：① = ② = ③ = ④ = （3）小學(xué)曾學(xué)過約分，如，這一運(yùn)算的步驟是：先把分子、分母分解成幾個數(shù) 的形式，再約去它們的 （二）講授新課試一試：把下列分式約分（1） （2） （3）（4）= （5） （6）試一試：把下列分式約分：（將分式的分子分母先因式分解，再約分）（1）（2）最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式注意：分式約分，一般要約去分子與分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式。分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子、分母的積作為積的分母。即：試一試，計算：（先約分，后相乘）（1）＝ （2）（3）=（三）課堂練習(xí)約分：（1） （2） （3）= （4）= （5）= （6）（7）= （8）= （9）=計算：（先約分，后相乘）（1） （2）解：原式=（3） （4）（5） （6）（7） （8）解：原式 = （9） （10）約分：（將分式的分子分母先因式分解，再約分）（1） （2）=（3）= （4）（5）＝ （6）＝（7）= （8）=計算：（將分式的分子分母先因式分解，再約分，相乘）（1） （2）解：原式=（3） （4）（四）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么收獲？你還有什么疑問嗎？（五）作業(yè)（六）反思第3課時 分式——分式乘除法（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：能說出分式乘除法的法則掌握分式除法的運(yùn)算方法二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分式乘除法的法則；掌握分式除法的運(yùn)算方法三、教學(xué)過程（一） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入約分：（1） （2）=計算：（1） （2）（3）=（二） 講授新課分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。即：試一試，計算：（變除為乘，按乘法法則運(yùn)算）（1） （2）（3）= （4）=（三）課堂練習(xí)計算：（1） （2） 解：原式= （3） （4）（5） （6）（7） （8） 計算：（1） （2）解：原式= 解：原式=（3） （4）（5） （6）＝（7） （8） （9） （10）計算：（1） （2）（3） （4）觀察下列各式：，，設(shè)n表示正整數(shù)，用含n的等式表示這個規(guī)律，并說明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。（四）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么收獲？你還有什么疑問嗎？（五）作業(yè)（六）反思第4課時 分式——分式的乘方一、學(xué)習(xí)目的使學(xué)生了解乘方的意義和分式乘法法則使學(xué)生能熟練地進(jìn)行分式乘方運(yùn)算二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)乘方的意義和分式乘法法則；能熟練地進(jìn)行分式乘方運(yùn)算三、教學(xué)過程（一） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入∵∴（二） 講授新課猜想：，……一般地，當(dāng)n為正整數(shù)時，即 = 例題例1：計算：解：原式=確定符號==例2：計算解：原式=＝ 確定符號 （三） 課堂練習(xí)計算： （1） （2）解：原式= 解：原式= 確定符號 確定符號 ＝ = （3） （4） （5） （6） 計算：（1） （2）解：原式 解：原式= = =（3） （4）解：原式= 解：原式= 確定符號 確定符號約分：（1）= （2）= 　　　（3）= 　 （4）= （5）= = （6）= = 計算：（1）= 　　　 （2）= = （3）= （4）= （5） （6）解：原式=（7） （8）（9） （10）；　.（四） 課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有什么收獲？你還有什么疑問嗎？（五） 作業(yè)（六） 反思第5課時 分式——分式加減法（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練的尋找分母的最簡公分母并通分運(yùn)用分式加減法的法則進(jìn)行簡單的分式加減運(yùn)算二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分母的最簡公分母并通分；分式加減法的法則進(jìn)行簡單的分式加減運(yùn)算三、教學(xué)過程（一） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入回憶：同分母的分式相加減：分母________,分子_________ （二） 講授新課同分母的分式加減運(yùn)算你能仿照以上分?jǐn)?shù)的運(yùn)算計算下面的式子嗎？（注意化簡運(yùn)算結(jié)果為最簡分式）（1） （2）（3）（4）= 由此猜想：若要把的分母化成，則試一試：計算解：原式== 異分母的分式加減運(yùn)算分式通分：（類似于分?jǐn)?shù)通分）分?jǐn)?shù)通分：找分母的最小公倍數(shù)；分式通分：找分母的最簡公分母。最簡公分母：一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母①計算：（分母2和3的最小公倍數(shù)是 ）②分式和中分母，的最簡公分母是 系數(shù)：尋找3和6的____________（填“最大約數(shù)”或“最小公倍數(shù)” ）；字母：尋找和的公分母是：______ _字母(填“所有”或“公有的”)；相同字母的指數(shù)是取_________指數(shù)作公分母指數(shù)(填“最高”或“最低”)。③分式和中分母和的最簡公分母是 異分母的分式加減運(yùn)算例1：計算：（1） (最簡公分母是____ _)解：原式= － （通分：分母是最簡公分母，寫上分子）= （同分母的分式相加減）（2） (最簡公分母是____ _)解：原式= + （通分：分母是最簡公分母，寫上分子）= （同分母的分式相加