高二數(shù)學(xué)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(已修改)
2024-11-28 19:04 本頁(yè)面
【正文】 嘉祥一中數(shù)學(xué)教研組 :范景華 如何精確地設(shè)計(jì)、制作、建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的物件呢？ 生活中的橢圓 一 .課題引入： 橢圓的形成過(guò)程 行星運(yùn)行的軌道 我們的太陽(yáng)系 二 .講授新課： 平面內(nèi) 到兩個(gè) 定點(diǎn) F F2的距離之和等于 常數(shù) （大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做 橢圓 。 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 焦點(diǎn)， 1 .橢圓定義 ： 注意 :橢圓定義中容易遺漏的四處地方 ： （ 1） 必須在平面內(nèi) 。 （ 2）兩個(gè)定點(diǎn) 兩點(diǎn)間距離確定 。 （ 3）定長(zhǎng) 軌跡上任意點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和確定 . 兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的 焦距（一般用 2c表示） 。 (4)|MF1|+|MF2||F1F2| M F 2 F 1 探究 : 感悟 :(1)若 |MF1|+|MF2||F1F2|,M點(diǎn)軌跡為橢圓 . (1)已知 A(3,0),B(3,0),M點(diǎn)到 A,B兩點(diǎn)的距離和為 10,則 M點(diǎn)的軌跡是什么 ? (2)已知 A(3,0),B(3,0),M點(diǎn)到 A,B兩點(diǎn)的距 離和為 6,則 M點(diǎn)的軌跡是什么 ? (3)已知 A(3,0),B(3,0),M點(diǎn)到 A,B兩點(diǎn)的距 離和為 5,則 M點(diǎn)的軌跡是什么 ? 橢圓 線段 AB 不存在 (3)若 |MF1|+|MF2||F1F2|,M點(diǎn)軌跡不存在 . (2)若 |MF1|+|MF2|=|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為線段 . 建系： 設(shè)點(diǎn) ： 列式： 化簡(jiǎn)： 證明： 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系； 設(shè) M（ x,y）是曲線上任意一點(diǎn)； 建立關(guān)于 x,y的方程 f(x,y)=0； 化簡(jiǎn)方程 f(x,y)=0. 說(shuō)明曲線上的點(diǎn)都
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