高二數(shù)學(xué)空間向量與立體幾何(已修改)
2024-11-28 18:10 本頁面
【正文】 一、復(fù)習(xí)目標(biāo) ： 理解直線的方向向量與平面的法向量并會求直線的方向向量與平面的法向量。 理解和掌握向量共線與共面的判斷方法。用向量法會熟練判斷和證明線面平行與垂直。 立體幾何中的向量方法 ( 一 ) 第十三章 《 空間向量與立體幾何 》 二、重難點： 概念與方法的運(yùn)用 三、教學(xué)方法： 探析歸納，講練結(jié)合。 四、教學(xué)過程 (一）、知識梳理，方法定位 點、直線、平面的位置的向量表示 在空間中，我們?nèi)∫欢c O 作 為基點，那么空間中任意一點 P 的位 置就可以用向量 OP 來表示，我們把 向量 OP 稱為點 P 的位置向量 . ⑴點 。 ⑵ 直線 空間中 任意一條直線 l 的位置可以由 l 上 一 個 定點 A 以及一個定方向確定 . 對于 直線 l 上 的 任一 點 P , 存在實數(shù) t 使得 AP t AB?atAP ?或a A P ⑶ 平面 。 空間中平面 ? 的位置可以由 ? 內(nèi)兩 條相交直線 ( 兩個不共線向量 ) 來確定 . ? O baO P x a y b??對于 平面 ? 上 的任 一 點 P , 存在 有序 實數(shù) 對 ( , )xy , 使得 直線的向量參數(shù)方程 空間中 任意一條直線 l 的位置可以由 l 上 一個 定點 A 以及一個定方向確定 . 對于 直線 l 上 的任一 點 P , 存在實數(shù) t 使得 AP t AB?aA lP 此方程稱為 直線的向量參數(shù)方程。 這樣點 A和向量 不僅可以確定直線 l的位置，還可以具體寫出 l上的任意一點。 . ( 1，）O P O A t aO P x O A y O B x y??? ? ? ? 平面的法向量 空間中平面 ? 的位置可以由 ? 內(nèi)兩條相交直線來確定 . ? O baP 對于 平面 ? 上 的任一 點 P , 存在 有序 實數(shù) 對 ( , )xy , 使得 OP x a y b??這樣，點 O與向量 不僅可以確定平面 的位置，還可以具體表示出 內(nèi)的任意一點。 ab、??除 此之外 , 還可以用垂直于平面的直線的方向向量(這個 平面的法向量 )表示空間中平面的位置 . 。 平面的法向量： 如果表示向量 的有向線段所在直線垂直于平面 ，則稱這個向量垂直于平面
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