高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(已修改)
2024-11-28 16:44 本頁面
【正文】 導(dǎo) 數(shù) 的 應(yīng) 用 知識(shí)與技能 : 1. 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切線 、 單調(diào)性 、 極大 （ 小 ） 值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間 [a， b]上的最大 （ 小 ） 值； 2． 利用導(dǎo)數(shù)求解一些實(shí)際問題的最大值和最小值 。 過程與方法 : 1. 通過研究函數(shù)的切線 、 單調(diào)性 、 極大 （ 小 ） 值以及函數(shù)在連續(xù)區(qū)間 [a， b]上的最大 （ 小 ） 值 ， 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； 2. 通過求解一些實(shí)際問題的最大值和最小值 ， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題 、 解決問題的能力 ， 以及數(shù)學(xué)建模能力 。 情感態(tài)度、價(jià)值觀： 逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合 、 等價(jià)轉(zhuǎn)化 、 函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法思考問題 、 解決問題的習(xí)慣 一、知識(shí)點(diǎn) 1．導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖： 重點(diǎn)導(dǎo)析： 一、 曲線的切線及函數(shù)的單調(diào)性 為減函數(shù)。 ? ?y f x? 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若 ? ? 0fx? ?， 則 在該區(qū)間上是增函數(shù)；若 ? ?y f x? ? ? 0fx? ?，則 ? ?y f x?③ 把函數(shù) ? ?fx 的間斷點(diǎn)（即 ? ?fx 的無定義點(diǎn)） 的橫坐標(biāo)和上面的各實(shí)根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點(diǎn)把函數(shù) ? ?fx 的定義區(qū)間分成若干個(gè)小區(qū)間； ④ 確定 ? ?fx? 在各個(gè)小開區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù) ? ?fx?的符號(hào)判定函數(shù) ? ?fx 在每個(gè)小開區(qū)間內(nèi)的增減性。 2. 求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法： ① 確定函數(shù) ? ?fx 的定義域區(qū)間； ② 求 ? ?fx? ，令 ? ?fx? ＝０，解此方程，求出它在 定義域區(qū)間內(nèi)的一切實(shí)根； 題型一： 利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率、瞬時(shí)速度 解法提示：在某一點(diǎn)切線的斜率或在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度就是該點(diǎn)或該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù) . 例 1 求垂直于直線 2 6 1 0xy? ? ? ，且與曲線 3231y x x? ? ?相切的直線方程 . 題型二 ：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 . 分析：確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ,即在其定義域區(qū)間內(nèi)確定其導(dǎo)數(shù)為正值與負(fù)值的區(qū)間 .
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1