高二數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)應(yīng)用題(已修改)
2025-08-28 01:49 本頁面
【正文】 計(jì)數(shù)應(yīng)用題 例 1 ? 高二 (1)班有 30名男生 ,20名女生 .從 50名學(xué)生中選 3名男生 ,2名女生分別擔(dān)任班長、副班長、學(xué)習(xí)委員、文娛委員、體育委員，共有多少種不同的選法？ 例 2: 2名女生、 4名男生排成一排。 （ 1） 2名女生相鄰的不同排法共有多少種？ （ 2） 2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？ （ 3）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種 ? 改變一下男女生的人數(shù)自己編題練習(xí)。 例 3 從 0， 1， 2， … ， 9這 10個(gè)數(shù)字中選出 5個(gè)不同的數(shù)字組成五位數(shù)，其中大于13000的有多少個(gè)？ 變題： 從 0， 1， 2， … ， 9這 10個(gè)數(shù)字中選出 5個(gè)不同的數(shù)字組成五位數(shù)，其中大于13500的有多少個(gè)？ 練習(xí)： 1)平面 M內(nèi)有 5個(gè)點(diǎn)，平面 N內(nèi)有 4個(gè)點(diǎn)，且平面 M與平面 N互相平行，這九個(gè)點(diǎn)最多能構(gòu)成多少個(gè)四面體？ 2）由 12人組成的課外文娛小組，其中 5人只會(huì)跳舞，5人只會(huì)唱歌， 2人既會(huì)跳舞又會(huì)唱歌。若選 4個(gè)會(huì)跳舞和 4個(gè)會(huì)唱歌的去排節(jié)目，共有多少種選法？ 1 3 2 2 3 15 4 5 4 5 41 ) 1 2 0C C C C C C? ? ? ? ? ?2 2 4 1 3 4 0 4 42 5 5 2 5 6 2 5 72 ) 5 2 5C C C C C C C C C? ? ?注意：確定分類的標(biāo)準(zhǔn) 3)課本 28頁 5 以下為供選講例題 排列、組合綜合問題 例 1：從 1， 3， 5， 7， 9五個(gè)數(shù)字中選 2個(gè)， 0， 2， 4，6， 8五個(gè)數(shù)字中選三個(gè)，能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？ 1 0 5 6 044142425553425 ?? ACCCACC先選后排 練： 從 5名男生、 3名女生中選 5名擔(dān)任 5門不同學(xué)科的課代表，求符合下列條件的方法數(shù)： （ 1）女生甲擔(dān)任語文課代表； （ 2）男生乙必須是課代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表； （ 3）女生甲必須擔(dān)任語文課代表，男生乙必須擔(dān)任課代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表； 84047 ?A3 3 6 0441447 ?AAC3 6 0331336 ?AAC例 2： 3個(gè)人坐在一排 8個(gè)座位上，若每個(gè)人的左右兩邊都有空座位，求坐法的種數(shù) 。 2434 ?A 插入法 練：某城新修建的一條路上有 12只燈，為了節(jié)約用電而不影響正常的照明，可以熄滅其中 3只燈，但兩端的燈不能熄，也不能熄滅相鄰的兩只燈，那么熄燈的方法有幾種？ 5638 ?C例 3:某中學(xué)高二年級有 7個(gè)班 ,從中選出 12名同學(xué)參加市中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽 ,每班至少有 1人，問名額分配方案有多少種 ? 462611 ?C隔板法 分組、分配問題： 例 4： 6本不同的書，按下列條件，各有多少種不同的分法？ （ 1）甲得 1本，乙得 2本，丙得 3本； （ 2）分給甲、乙、丙三人，一人 1本，一人 2本 ,一人 3本； （ 3）分為三份，一份 1本，一份 2本，一份 3本； （ 4）甲、乙、丙各得 2本； （ 5）分為三份，每份各 2本； 例 5:有編號為 1～ 5的 5個(gè)盒子和編號為 1～ 5號的小球，對應(yīng)編號的小
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