排列、組合應(yīng)用題(已修改)
2025-08-17 07:35 本頁面
【正文】 第六章 排列、組合與二項式定理 考點解讀 解讀分析 排列、組合與二項式定理在近幾年的高職考中是非常穩(wěn)定的試題形式，排列、組合以選擇題（或填空題）的形式出現(xiàn)，二項式定理以解答題的形式出現(xiàn)，主要考查： ，利用排列、組合的知識來解決問題 . 、組合數(shù)的計算以及組合數(shù)的兩個性質(zhì) . 定的項（如常數(shù)項、有理項）或某些項的系數(shù)等二項式定理的基本運用 . 知識結(jié)構(gòu) 第六章 排列、組合與二項式定理 考綱要求 1. 理解排列、組合的意義，能運用排列、組合的知識解決一些簡單的應(yīng)用問題。 考點 22 排列、組合應(yīng)用題 基礎(chǔ)過關(guān) 0， 1， 2， 3， 4可組成三位數(shù)的種數(shù)是 ( ) B 【 提示 】 N=4 4 3=48（種） . ? ?55 5 2 3 255 5 2 3 22 . 1 2 3 4 5 A A . A B . A A C . D . A A2?用 ， ， ， ， 組 成 沒 有 重 復(fù) 數(shù) 字 的 五 位 數(shù) ， 要 求 偶 數(shù) 位 必 須 是 偶 數(shù) 的 排法 有 （ ）種 種 種 種！D 考點 22 排列、組合應(yīng)用題 基礎(chǔ)過關(guān) 2323N A A 12??【 提 示 】 （ 種 ）44N 1 2 .A3? ? ?【 提 示 】 （ 種 ） 2個男生排成一排照相 ,若要求男生站在兩端 ,則不同的排法有 （ ） C many的字母順序?qū)戝e了，則出現(xiàn)的錯誤可能有（ ） B 考點 22 排列、組合應(yīng)用題 基礎(chǔ)過關(guān) 【提示】 N=2 3 2 1=12（種） . 1， 2， 3， 4， 5可組成 個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位奇數(shù) . 【 提示 】 N=3 4=12（種） . 、數(shù)學(xué)、體育和外語四門課，但體育老師因故 不能上第一節(jié)和第四節(jié)，則不同的排課方案有 種。 12 12 考點 22 排列、組合應(yīng)用題 知識要點 排列問題 組合問題 ： （ 1）不含限制條件的簡單排列問題，可根據(jù)題意利用公式求得結(jié)果； （ 2）帶限制條件的排列問題，一般可采取兩種途徑計算： ①直接法： 從條件出發(fā)，直接考慮符合條件的排列數(shù) ； ②間接法：先算出 所有的排列數(shù) ，然后再從中減去 不符合條件的排列數(shù). 考點 22 排列、組合應(yīng)用題 知識要點 排列 組合 （ 1）元素相鄰問題，一般用 法，即將必須相鄰的元素“捆”在一起當(dāng)作一個元素進(jìn)行排列； （ 2）元素不相鄰問題：一般用 法，即把可相鄰的每兩個元素留出一個空位，將不能相鄰的元素插入空位中進(jìn)行排列 . ： 插空 捆綁 考點 22 排列、組合應(yīng)用題 知識要點 ： 排列 組合 組合問題可分為：一類是不含限制條件的組合問題，可直接利用公式求解；一類是含有限制條件的組合問題 . ： （ 1）“含”與“不含”問題； （ 2）至多（至少）含某類元素中 r個元素的組合問題 . 考點 22 排列、組合應(yīng)用題 典例剖析 【 例 1】 【 例 2】 例題分析 顯示答案 關(guān)鍵點撥 變式練習(xí) 解此類問題的切入點很重要，很多學(xué)生把握不了，一般從有限制條件的地方開始考慮 .如果沒有顯性的限制條件，那么要通過分析去確定問題的切入點，如“ 3封信投 4個信箱”的問題 . 方法總結(jié) （ 1）完成報名任務(wù)可分三個步驟：第一步學(xué)生 A報名，有 4種選法；第二步學(xué)生 B報名，有 4種選法；第三步學(xué)生 C報名，有 4種選法；由分步計數(shù)原理可得報名方法種數(shù) . （ 2）直接由排列數(shù)定義得報名方法種數(shù) . 【 例 3】 3341.2.4 6 4A 4 3 2 2 4?? ? ? ?【 解 】 （ ） 每 人 限 報 一 項 ， 報 名 方 法 種 數(shù) 是 （ 種 ）（ ） 每 人 限 報 一 項 ， 且 沒 有 同 組 的 報 名 方 法 種 數(shù) 是 （ 種 ）【 例 1】 有三名學(xué)生報名參
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