高二數(shù)學(xué)橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程(已修改)
2024-11-28 16:43 本頁面
【正文】 2． 1 橢 圓 2． 橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 課前自主學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) ， 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程 、 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡過程 ． 2． 掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形 ． 課前自主學(xué)案 溫故夯基 1． 經(jīng)過 (1,3)、 (2,5)的直線方程為 _____________. 2． 與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是圓 ． 3． 已知 P1(1,1)、 P2(2,5)，則 P1在圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1上，而 P2不在圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1上 ． 2x－ y＋ 1＝ 0 1． 橢圓的定義 平面上到兩個(gè)定點(diǎn) F1， F2的距離之和為 ________ (大于 |F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn) F1，F(xiàn)2叫作橢圓的 ________，兩焦點(diǎn)之間的距離叫作橢圓的 ________． 知新益能 固定值 焦點(diǎn) 焦距 1． 平面內(nèi)動點(diǎn) M滿足 |MF1|＋ |MF2|＝ 2a， 當(dāng) 2a＝|F1F2|時(shí) ， 點(diǎn) M的軌跡是什么 ？ 當(dāng) 2a|F1F2|時(shí)呢 ？ 提示： 當(dāng) 2a＝ |F1F2|時(shí)，點(diǎn) M的軌跡是線段 F1F2；當(dāng) 2a|F1F2|時(shí)，不表示任何軌跡． 思考感悟 2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)在 x軸上 焦點(diǎn)在 y軸上 標(biāo)準(zhǔn) 方程 __________________ ________________ 焦點(diǎn) ______________ ____________ a、 b、 c的關(guān)系 c2＝ a2－ b2 x 2a 2 ＋y 2b 2 ＝ 1( a b 0 ) y 2a 2 ＋x 2b 2＝ 1( a b 0 ) (177。 c,0) (0， 177。 c) 2． 橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn) ？ 提示： 相同點(diǎn)：它們的大小和形狀都相同 ， 都有ab0， a2＝ b2＋ c2， 焦距都是 2c， 橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和均為 2a. 不同點(diǎn)：兩類橢圓的焦點(diǎn)位置不同，即焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸不同，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)也不相同，焦點(diǎn)在 x軸上的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (－ c,0)和 (c,0)，焦點(diǎn)在 y軸上的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (0，－ c)和 (0， c)． 思考感悟 課堂互動講練 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 考點(diǎn)突破 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，要 “ 先定型，再定量 ” ，即要先判斷焦點(diǎn)位置，再用待定系數(shù) 法設(shè)出適合題意的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后由條件確定待定系數(shù)即可 ． 當(dāng)所求橢圓的焦點(diǎn)位置不能確定時(shí)，應(yīng)按焦點(diǎn)在 x 軸上和焦點(diǎn)在 y
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1