高一數(shù)學(xué)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(已修改)
2025-11-21 00:48 本頁面
【正文】 天體的運(yùn)行 如何精確地設(shè)計(jì)、制作、建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的物件呢？ 生活中的橢圓 一 .課題引入： 橢圓的畫法 PF 2F 1注意 :橢圓定義中容易遺漏的三處地方： （ 1） 必須在平面內(nèi) 。 （ 2）兩個(gè)定點(diǎn) 兩點(diǎn)間距離確定 。(常記作 2c) （ 3）繩長 軌跡上任意點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離和確定 . (常記作 2a, 且 2a2c) 1 .橢圓定義 ： 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) 的距離和等于常數(shù) （大于 ） 的點(diǎn)的軌跡叫作 橢圓 ， 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做 橢圓的焦點(diǎn) ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做 橢圓的焦距 ． 12,FF12||FF二 .講授新課： 思考：在同樣的繩長下，兩定點(diǎn)間距離較長，則所畫出的 橢圓較扁（ 線段） 。兩定點(diǎn)間距離較短，則所畫出的橢圓較圓（ 圓） .由此可知，橢圓的形狀與 兩定點(diǎn)間距離、繩長 有關(guān)． ??若 2a=F1F2軌跡是什么呢？ 若 2aF1F2軌跡是什么呢？ 軌跡是 一條線段 軌跡不存在 ? 求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟： （ 1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)（ x,y） 表示曲線上任意一點(diǎn) M的坐標(biāo) 。 （ 2）寫出適合條件 P（ M） 。 （ 3）用坐標(biāo)表示條件 P（ M），列出方程 。 （ 4）化方程為最簡(jiǎn)形式 。 （ 5）證明以化簡(jiǎn)后的方程為所求方程 (可以省略 不寫 ,如有特殊情況，可以適當(dāng)予以說明 ) 坐標(biāo)法 ? 探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案 O x y O x y O x y M F1 F2 方案一 F1 F2 方案二 O x y M O x y ： 原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單； (一般利用對(duì)稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標(biāo)軸 .) (對(duì)稱、“簡(jiǎn)潔” )
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