高二數(shù)學(xué)平面向量(已修改)
2025-08-28 02:00 本頁(yè)面
【正文】 專題五 :平面向量 專題備考指導(dǎo)及考情分析： 平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它是銜接代數(shù)與幾何的橋梁和紐帶，向量、向量法在其他章節(jié)內(nèi)容中的穿插、滲透和融合，是高考數(shù)學(xué)試題中的一道靚麗的風(fēng)景，綜觀 2022年全國(guó)各地高考試卷，對(duì)平面向量的考查主要包括以下三個(gè)層次： （ 1）考查平面向量的性質(zhì)和運(yùn)算法則，以及基本運(yùn)算技能； （ 2）考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線形運(yùn)算和向量的數(shù)量積； （ 3）和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的 “ 交匯 ” ，如平面幾何、曲線、函數(shù)、三角、數(shù)列等，考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力 。 （ 1）以選擇、填空題形式出現(xiàn)的題目仍以向量的運(yùn)算為主； （ 2）解答題以與三角函數(shù)、平面幾何、解析幾何知識(shí)相結(jié)合的形式出現(xiàn)，此類題綜合性比較強(qiáng)，難度較大。 第一課時(shí) 向量的運(yùn)算 考點(diǎn)系統(tǒng)整合 一、知識(shí)整合 主要知識(shí)點(diǎn)有： 向量的加法、減法運(yùn)算；實(shí)數(shù)與向量的積；兩個(gè)向量數(shù)量積的運(yùn)算以及向量的坐標(biāo)表示。 重點(diǎn)內(nèi)容是：向量共線的條件；向量的加減法運(yùn)算 法則；數(shù)量積 ?c o sbaba ??2 、 借 助 向 量 知 識(shí) 可 以 求 解 長(zhǎng) 度 、 夾 角 ， 判 斷 平 行 、 垂 直, c o s , ( 0 )aba a a b b aab? ?? ? ? ? ?等 問(wèn) 題 ， 依 據(jù) 有 ： ∥, 0( 0 , 0)b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?這 里 。3, a b c b a ca b a b??、 要 注 意 的 是 ： 若 ∥ 且 ∥ 不 一 定 有 ∥ ； 再 者 也 不 一 定 正 確 。4 、 理 解 向 量 及 其 有 關(guān) 概 念 ； 掌 握 向 量 的 加 法 與 減 法 ； 掌 握 平 面 向 量 的 數(shù) 量 積 及 其 幾 何 意 義 ； 掌 握 向 量 的 坐 標(biāo) 運(yùn) 算 。二、方法整合 由于向量具有幾何形式和代數(shù)形式的雙重身份，使之成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn)，成為聯(lián)系多項(xiàng)內(nèi)容的媒介，因此在復(fù)習(xí)時(shí)要注意類比的方法和數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想的應(yīng)用。 高考聚焦 : 22 c o s , 1 ) , ( 1 , 3 s i n 2 )( , , ,O A x O B x ax R a R a y O A O B y x? ? ?? ? ? ?1 、 已 知 O 為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， （是 常 數(shù) ） ， 若 求 關(guān) 于 的 函 數(shù) 解析 式 f(x), 并 化 為 一 個(gè) 角 一 個(gè) 名 稱 的 形 式 。22 c o s 3 s i n 2y O A O B x x a? ? ? ? ?解 ：2( ) 2 c o s 3 s in 22 s in ( 2 ) 16f x x x axa?? ? ? ?? ? ? ? 小結(jié) : 以三角函數(shù)為載體，簡(jiǎn)單考察向量的運(yùn)算，其次考察三角函數(shù)的性質(zhì)，屬較簡(jiǎn)單的題型。 次種類型的題關(guān)鍵是計(jì)算準(zhǔn)確 f(x)，再求解其他的性質(zhì)，如單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心等。 一定要辯清 和 的正弦值和余弦值，實(shí)踐證 明開(kāi)頭錯(cuò)，則下面步步錯(cuò)。 3?6?211322O F O QS O F O Q? ? ?、 已 知 OFQ 的 面 積 為 S ， 且 ， 若 〈 〈 ， 求 ， 的 取 值 范 圍 。11111sin ( ) sin ,22O F O QO F O QO F F Q CO SO F F QCO SS O F F Q O F F Q???? ? ????????? ? ?解 ： 令 ， ， 又? ?1 1 3ta n ,2 2 21 ta n 3 , 0 , , .43SS ???? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?而 〈 〈 ，又 由小結(jié)： 向量的數(shù)量積運(yùn)算及其變形運(yùn)算要熟練掌握。 正切函數(shù)的單調(diào)性，確定角的取值范圍問(wèn) 題，仔細(xì)些，不行就作出函數(shù)的圖象，確保萬(wàn)無(wú)一失。 以向量為載體考察三角函數(shù)的取值范圍問(wèn)題，耐心細(xì)致計(jì)算即可。 典型例題 ： 01 20 071, , ( ) ,21,abO A a O B t b O C a bta b a bx a x b?? ? ? ????例 ： （ 年 安 徽 聯(lián) 考 ） 設(shè) , 是 兩 個(gè) 不 共 線 的非 零 向 量 （ t R) ,(1) 設(shè) 那 么 當(dāng) 實(shí) 數(shù)為 何 值 時(shí) ， A 、 B 、 C 三 點(diǎn) 共 線 ？（ 2 ） 若 且 與 夾 角 為 120 ， 那 么 實(shí) 數(shù)為 何 值 時(shí) 的 值 最 小 ?( 1 ) ,11( 1 ) ,2211, ( 1 ) ,221.O C O A O BO C a b a btt? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???解 ： (1)02222221( 2) c os ,22113( ) ,241,.2a b a ba x b x a b x xxx a x ba x b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1