自控chapter2-2-(已修改)
2025-08-28 01:08 本頁(yè)面
【正文】 167。 2 控制系統(tǒng)的復(fù)域模型 ——傳遞函數(shù) 定義：初始條件為零時(shí)，線性定常系統(tǒng)輸出的拉普 拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比。 復(fù)域數(shù)學(xué)模型（ 又稱傳遞函數(shù)） （ 1）微分方程 ——時(shí)域數(shù)學(xué)模型。 傳遞函數(shù) ——復(fù)域數(shù)學(xué)模型。 注意 ： （ 2）傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)本身的特性，與輸入函數(shù)無(wú)關(guān)。 （ 3）傳遞函數(shù)只適應(yīng) 線性定常 系統(tǒng) 傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論中最重要的數(shù)學(xué)模型之一。利用傳遞函數(shù)，可以： ◆ 不必求解微分方程就可以研究零初始條件系統(tǒng)在輸入作用下的動(dòng)態(tài)過(guò)程。 ◆ 了解系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的影響 —— 分析 ◆ 可以對(duì)系統(tǒng)性能的要求轉(zhuǎn)化為對(duì)傳遞函數(shù)的要求 —— 綜合 對(duì)于一個(gè)用微分方程表達(dá)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型： 實(shí)際物理系統(tǒng)： n≥m nnnnmmmmasasasabsbsbsb???????????????2211022110)()()()( 11022110 sRbsbsbsCasasasa mmmnnnn ???????? ??? ??傳遞函數(shù)為： )()()()()()( )1(1)(0)1(1)(0 trbtrbtrbtcatcatca mmmnnn ??????? ?? ??c:輸出量 在初始條件為零時(shí) ， 兩端進(jìn)行拉氏變換 ， 得到下面的形式： )()()(sRsCsG ?r： 輸入量 傳遞函數(shù) 分母中 s的最高次冪表示系統(tǒng)的階次。 性質(zhì) 1 傳遞函數(shù)是復(fù)變量 s的有理真分式函數(shù)，m≤n ，且所具有復(fù)變量函數(shù)的所有性質(zhì)。 性質(zhì) 2 G(s)取決于系統(tǒng)或元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入量的形式（幅度與大?。o(wú)關(guān)。 性質(zhì) 3 G(s)雖然描述了輸出與輸入
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