chapter2可靠性數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(已修改)
2025-01-18 14:21 本頁面
【正文】 第 2章 可靠性數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 電子科技大學(xué) 本章內(nèi)容 ?數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念 ?常用的概率分布 ?隨機(jī)變量函數(shù)均值與方差的近似計(jì)算 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 ? 總體（母體）是研究對象的全體。 – 總體可以是尺寸、壽命、時(shí)間和強(qiáng)度等。 – 總體可以分為有限總體和無限總體。 ? 個(gè)體是組成總體的每個(gè)基本單元 抽樣和樣本 總體與個(gè)體 抽樣是隨機(jī)的抽取和組成樣本的過程 。 樣本是取自總體的部分個(gè)體的集合 。 樣本所包含的個(gè)體數(shù)目 ， 稱為樣本容量 。 集中趨勢的是指分布密度的圖形集中趨向于哪里，即分布的中心位置在哪里。 隨機(jī)變量集中趨勢的尺度 均值 分布的平均值 中位數(shù) 分布密度圖的中間值 眾數(shù) 頻率 (或頻數(shù) )為最大的隨機(jī)變量的位置 隨機(jī)變量分散性的尺度 分散性是指分布的離散程度 ?方差 2X??標(biāo)準(zhǔn)差 X??變異系數(shù) XCXXXC ???變異系數(shù)的值越小，變量的分散性越小 ?極差 Rm a x m i nR x x??樣本經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 定義： 設(shè)總體的一組樣本觀測值，將其按從小到大排列 12 ... nt t t? ? ?經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)是總體分布函數(shù)的近似。 下標(biāo) i表示失效數(shù)據(jù)的序號。 110( ) /1i i inttF t i n t t ttt????? ? ??? ??對一批觀測數(shù)據(jù)，若樣本量較大， 20n ?樣本量較大時(shí)，也可以根據(jù)可靠度定義，直接計(jì)算其經(jīng)驗(yàn)分布 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的計(jì)算 ()()nrtFtn?t時(shí)刻失效樣本數(shù) 參加試驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù) 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的計(jì)算 樣本量較小時(shí) ? ?( ) 0. 5 /niF t i n??Hansen公式 ? ?( ) / 1niF t i n??數(shù)學(xué)期望公式 ? ? ? ?( ) / t i n? ? ?中位秩公式 median rank 本章內(nèi)容 ?數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念 ?常用的概率分布 ?隨機(jī)變量函數(shù)均值與方差的近似計(jì)算 概率分布的作用 制定合理的維修和保修制度 計(jì)算產(chǎn)品的可靠性參數(shù) 計(jì)算產(chǎn)品的壽命特征 預(yù)測產(chǎn)品的故障規(guī)律 離散型隨機(jī)變量的常用分布 （ 01）分布 Beroulli分布（二項(xiàng)分布） 部分冗余 Poisson分布 幾何分布與負(fù)二項(xiàng)分布 超幾何分布 分布類型 可靠性工程中的應(yīng)用 （ 01） 分布 描述具有兩種結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn) 二項(xiàng)分布 部分冗余時(shí)，計(jì)算系統(tǒng)成功的概率 Poisson分布 描述產(chǎn)品在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)受到外界“沖擊”的次數(shù)。 幾何分布和二項(xiàng)分布 描述試驗(yàn)中失敗次數(shù)的分布 超幾何分布 適用于較小規(guī)模的抽樣問題 離散型隨機(jī)變量的分布類型及其應(yīng)用 連續(xù)型隨機(jī)變量的常用分布 正態(tài)分布 截尾正態(tài)分布 對數(shù)正態(tài)分布 G分布 指數(shù)分布 威布爾分布 極值分布 ()ftt( ) 1 tF t e ????0()Ft t() tf t e ?? ??01t() tR t e ???0()Rt11. 指數(shù)分布 Exponential Distributio
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