chapter2可靠性數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-02-02 14:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 50） MPa區(qū)間內(nèi) ? ? ? ?550 600 450 600( 450 550)50 50 1 3 87 1 3 Px ??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?()fx x2( 6 0 0 , 5 0 )N12 ??6000450550 Z( 0 , 1 )N60 0 60 050?45 0 60 050?55 0 60 050?22l n )11( ) e xp ( 0 )22yyyxf x xt???????? ???? ? ? ? ???????22l n )1 1 1( ) e xp d ( 0 )0 22yyyxxF x x xx???????? ???? ? ? ? ????????如果隨機變量 X 的自然對數(shù) Y=ln(X)服從正態(tài)分布，則 X服從對數(shù)正態(tài)分布 ，概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分別為： 對數(shù)正態(tài)分布 LogNormal Distribution 隨機變量 Y的均值和標準差 2lnln1( ) e xp dZ =22yyyyxxzFx??? ?????? ????? ?????? ?????累積分布概率的計算 對數(shù)正態(tài)分布 LogNormal Distribution 利用標準正態(tài)分布求解 21( ) e x p ( )2x y yEx? ? ?? ? ?? ?2 2 2v a r ( ) e x p 1x y yx? ? ???? ? ???均值和標準差 21ln2y x y? ? ???222l n 1xyx???????????lnYX? 的均值和標準差 用對數(shù)變換可將較大的數(shù)縮小為較小的數(shù) ， 在機械零 、 部件的疲勞壽命 、 疲勞強度 、 耐磨壽命以及描述維修時間的分布等研究中 ，常應(yīng)用對數(shù)正態(tài)分布 。 對數(shù)正態(tài)分布 LogNormal Distribution 例題 某工程機械的正常運行時間 （ 兩次失效之間的時間 ） 服從對數(shù)正態(tài)分布 ， 其均值為 6個月 ， 標準差為 。 若要求在任何時間內(nèi)一臺設(shè)備能處于運行狀態(tài)的概率至少為 ， 試計算每臺設(shè)備的維修周期 。 6x? ? 1 .5x? ?2 22221 . 5l n 1 l n 1 0 . 0 6 0 66xyx????? ??? ? ? ? ??? ??????2211l n l n 6 0 . 0 6 0 6 1 . 7 6 1 422y x y? ? ?? ? ? ? ? ?解： 要求設(shè)備處于運行狀態(tài)的概率為 ， 則不可靠度為 ( ) 1 0. 90 0. 10 ( )ppF x z?? ? ? ?ln1 . 2 8 2 pypyxz???? ? ?查正態(tài)分布表，得 ? ? ? ?1 . 2 8 2 0 . 2 4 6 1 . 7 6 1 4 4 . 2 4p y yZpx e e?? ? ? ? ?? ? ?則維修周期為 （ 月 ） Waloddi Weibul
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