廣東高考文科數學真題模擬匯編13：立體幾何(已修改)
2025-08-21 09:18 本頁面
【正文】 廣東高考文科數學真題模擬匯編13：立體幾何1. (2009廣州一模文數)一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm）如圖3所示，則該幾何體的側面積為 cm.圖1俯視圖22正(主)視圖222側(左)視圖2221． 2. (2011廣州一模文數)一空間幾何體的三視圖如圖2所示, 該幾何體的 體積為，則正視圖中的值為 A． B． C． D． 答案C3．(2012廣州一模文數)如圖1是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積為A． B． C．8 D．12答案C4. (2012廣州二模文數)已知兩條不同直線兩個不同平面，在下列條件中，可得出的是A. B.C. D.答案C5．(2012廣東文數)某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為 A． B． C． D． C6. (2005廣東)給出下列關于互不相同的直線、和平面、的四個命題：lαβm①若，點，則與不共面；②若m、l是異面直線, , 且，則；③若, ，則；④若點，則．其中為假命題的是A．① B．② C．③ D．④．解：③是假命題，如右圖所示滿足, ， 但 ，故選C．A39。B39。C39。ABC圖17. (2005廣東) 已知高為３的直棱錐的底面是邊長為１的正三角形（如圖１所示），則三棱錐的體積為 （ ） A． B． C． D．．解:∵ ∴．故選D.（2006廣東）給出以下四個命題①如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。②如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面。③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行。④如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.其中真命題的個數是 ①②④正確，故選B.（2006廣東）若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為 10．（2007廣東文數）若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）Ａ．若，則 Ｂ．若，則Ｃ．若，則 Ｄ．若，則11．（2008廣東文數）將正三棱柱截去三個角（如圖1所示，分別是三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖（或稱左視圖）為（ ）EFDIAHGBCEFDABC側視圖1圖2BEA．BEB．BEC．BED．11. A12. （2009廣東文科）給定下列四個命題： ①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； ②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行； ④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中，為真命題的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 12. D【解析】①錯, ②正確, ③錯, ④13.（2010廣東文理數）如圖1，△ ABC為三角形，////, ⊥平面ABC且3== =AB,則多面體△ABC 的正視圖（也稱主視圖）是13．D．1（2011?廣東文數）正五棱柱中，不同在任何側面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數共有（ ?。?A、20 B、15 C、12 D、1014解答：解：由題意正五棱柱對角線一定為上底面的一個頂點和下底面的一個頂點的連線，因為不同在任何側面內，故從一個頂點出發(fā)的對角線有2條．正五棱柱對角線的條數共有25=10條．故選D1（2011?廣東文數）如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（ ?。?A、 B、4 C、 D、215解答：解：由已知中該幾何中的三視圖中有兩個三角形一個菱形可得這個幾何體是一個四棱錐由圖可知，底面兩條對角線的長分別為2，2，底面邊長為2故
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