2matlab的數(shù)值計算(已修改)
2025-08-17 19:04 本頁面
【正文】 第二講 MATLAB的數(shù)值計算 —— matlab 具有出色的數(shù)值計算能力，占據(jù)世界上數(shù)值計算軟件的主導(dǎo)地位 數(shù)值運算的功能 創(chuàng)建矩陣 矩陣運算 多項式運算 線性方程組 數(shù)值統(tǒng)計 線性插值 函數(shù)優(yōu)化 微分方程的數(shù)值解 一、命令行的基本操作 1. 創(chuàng)建矩陣的方法 直接輸入法 規(guī)則： ? 矩陣元素必須用 [ ]括住 ? 矩陣元素必須用逗號或空格分隔 ? 在 [ ]內(nèi)矩陣的行與行之間必須 用分號分隔 矩陣元素可以是任何 matlab表達(dá)式 ，可以是實數(shù) ，也可以是復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)可用特殊函數(shù) I， j 輸入 a=[1 2 3。4 5 6] x=[2 pi/2。sqrt(3) 3+5i] 矩陣元素 符號的作用 逗號和分號的作用 ?逗號和分號可作為指令間的分隔符， matlab允許多條語句在同一行出現(xiàn)。 ?分號如果出現(xiàn)在指令后，屏幕上將不顯示結(jié)果。 注意：只要是賦過值的變量，不管是否在屏幕上顯示過，都存儲在工作空間中，以后可隨時顯示或調(diào)用。 變量名盡可能不要重復(fù)，否則會覆蓋 。 當(dāng)一個指令或矩陣太長時，可用 ???續(xù)行 冒號的作用 ?用于生成等間隔的向量，默認(rèn)間隔為 1。 ?用于選出矩陣指定行、列及元素。 ?循環(huán)語句 matlab函數(shù)創(chuàng)建矩陣 空陣 [ ] — matlab允許輸入空陣，當(dāng)一項操作無結(jié)果時，返回空陣。 rand —— 隨機矩陣（ rand（ 3）、 rand（ 2， 3）） eye —— 單位矩陣 zeros —— 全部元素都為 0的矩陣 ones —— 全部元素都為 1的矩陣 3. 特殊矩陣 矩陣符號 說明 pany 酉矩陣 gallery 試驗矩陣 hadamard 哈德馬德矩陣 hankel 漢克爾矩陣 hilb 希爾伯特矩陣 invhilb 逆希爾伯特矩陣 magic 魔方矩陣 pascal 帕斯卡矩陣 randn 隨機矩陣，元素服從正態(tài)分布 rosser 對稱特征值實驗矩陣 vander 范德蒙矩陣 wilkinson 威爾金森特征值測試矩陣 還有伴隨矩陣、稀疏矩陣、魔方矩陣、對角矩陣、范德蒙等矩陣的創(chuàng)建，就不一一介紹了。 注意： matlab嚴(yán)格區(qū)分大小寫字母 ，因此 a與 A是兩個不同的變量。 matlab函數(shù)名必須小寫 。 4. 矩陣的修改 ? 直接修改 可用 ?鍵找到所要修改的矩陣，用 ?鍵移動到要修改的矩陣元素上即可修改 。? 指令修改 可以用 A(?,?)= ? 來修改。 例如 a=[1 2 0。3 0 5。7 8 9] a =1 2 0 3 0 5 7 8 9 a(3,3)=0 a =1 2 0 3 0 5 7 8 0 還可以用函數(shù) subs修改， 可用 find函數(shù)修改 實際應(yīng)用中，常需要提取矩陣的某一部分，或者將多個矩陣合并起來 —— 裁剪和拼接 對矩陣的裁剪與拼接操作主要是通過冒號運算符（ :）來實現(xiàn) （ 1）重新排列 x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(3:1:1,:) ans = 7 8 9 4 5 6 1 2 3 5. 矩陣裁剪與拼接 （ 2）提取 行提取： x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(1,:) ans = 1 2 3 列提?。? x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(:,1) ans = 1 4 7 部分提?。? x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(1:2,2:3) ans = 2 3 5 6 重復(fù)提?。? x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(:,[1,1,1]) ans = 1 1 1 4 4 4 7 7 7 x(:,[1。2。2]) （ 3）刪除 x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(:,1)=[ ] x = 2 3 5 6 8 9 size(x) ans = 3 2 Matlab中只能刪除矩陣的整行或整列， x(:,1)=[ ]將矩陣 x的第一列刪除，同樣， x(1,:)=[ ]將矩陣 x的第一行刪除。 （ 4）拼接 行拼接：兩個矩陣的行數(shù)必須相同 x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 y=ones(3)。 z=[x,y] z = 1 2 3 1 1 1 4 5 6 1 1 1 7 8 9
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