2matlab的數(shù)值計(jì)算(已修改)
2025-08-17 19:04 本頁(yè)面
【正文】 第二講 MATLAB的數(shù)值計(jì)算 —— matlab 具有出色的數(shù)值計(jì)算能力，占據(jù)世界上數(shù)值計(jì)算軟件的主導(dǎo)地位 數(shù)值運(yùn)算的功能 創(chuàng)建矩陣 矩陣運(yùn)算 多項(xiàng)式運(yùn)算 線性方程組 數(shù)值統(tǒng)計(jì) 線性插值 函數(shù)優(yōu)化 微分方程的數(shù)值解 一、命令行的基本操作 1. 創(chuàng)建矩陣的方法 直接輸入法 規(guī)則： ? 矩陣元素必須用 [ ]括住 ? 矩陣元素必須用逗號(hào)或空格分隔 ? 在 [ ]內(nèi)矩陣的行與行之間必須 用分號(hào)分隔 矩陣元素可以是任何 matlab表達(dá)式 ，可以是實(shí)數(shù) ，也可以是復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)可用特殊函數(shù) I， j 輸入 a=[1 2 3。4 5 6] x=[2 pi/2。sqrt(3) 3+5i] 矩陣元素 符號(hào)的作用 逗號(hào)和分號(hào)的作用 ?逗號(hào)和分號(hào)可作為指令間的分隔符， matlab允許多條語(yǔ)句在同一行出現(xiàn)。 ?分號(hào)如果出現(xiàn)在指令后，屏幕上將不顯示結(jié)果。 注意：只要是賦過(guò)值的變量，不管是否在屏幕上顯示過(guò)，都存儲(chǔ)在工作空間中，以后可隨時(shí)顯示或調(diào)用。 變量名盡可能不要重復(fù)，否則會(huì)覆蓋 。 當(dāng)一個(gè)指令或矩陣太長(zhǎng)時(shí)，可用 ???續(xù)行 冒號(hào)的作用 ?用于生成等間隔的向量，默認(rèn)間隔為 1。 ?用于選出矩陣指定行、列及元素。 ?循環(huán)語(yǔ)句 matlab函數(shù)創(chuàng)建矩陣 空陣 [ ] — matlab允許輸入空陣，當(dāng)一項(xiàng)操作無(wú)結(jié)果時(shí)，返回空陣。 rand —— 隨機(jī)矩陣（ rand（ 3）、 rand（ 2， 3）） eye —— 單位矩陣 zeros —— 全部元素都為 0的矩陣 ones —— 全部元素都為 1的矩陣 3. 特殊矩陣 矩陣符號(hào) 說(shuō)明 pany 酉矩陣 gallery 試驗(yàn)矩陣 hadamard 哈德馬德矩陣 hankel 漢克爾矩陣 hilb 希爾伯特矩陣 invhilb 逆希爾伯特矩陣 magic 魔方矩陣 pascal 帕斯卡矩陣 randn 隨機(jī)矩陣，元素服從正態(tài)分布 rosser 對(duì)稱特征值實(shí)驗(yàn)矩陣 vander 范德蒙矩陣 wilkinson 威爾金森特征值測(cè)試矩陣 還有伴隨矩陣、稀疏矩陣、魔方矩陣、對(duì)角矩陣、范德蒙等矩陣的創(chuàng)建，就不一一介紹了。 注意： matlab嚴(yán)格區(qū)分大小寫字母 ，因此 a與 A是兩個(gè)不同的變量。 matlab函數(shù)名必須小寫 。 4. 矩陣的修改 ? 直接修改 可用 ?鍵找到所要修改的矩陣，用 ?鍵移動(dòng)到要修改的矩陣元素上即可修改 。? 指令修改 可以用 A(?,?)= ? 來(lái)修改。 例如 a=[1 2 0。3 0 5。7 8 9] a =1 2 0 3 0 5 7 8 9 a(3,3)=0 a =1 2 0 3 0 5 7 8 0 還可以用函數(shù) subs修改， 可用 find函數(shù)修改 實(shí)際應(yīng)用中，常需要提取矩陣的某一部分，或者將多個(gè)矩陣合并起來(lái) —— 裁剪和拼接 對(duì)矩陣的裁剪與拼接操作主要是通過(guò)冒號(hào)運(yùn)算符（ :）來(lái)實(shí)現(xiàn) （ 1）重新排列 x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(3:1:1,:) ans = 7 8 9 4 5 6 1 2 3 5. 矩陣裁剪與拼接 （ 2）提取 行提?。? x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(1,:) ans = 1 2 3 列提?。? x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(:,1) ans = 1 4 7 部分提?。? x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(1:2,2:3) ans = 2 3 5 6 重復(fù)提?。? x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(:,[1,1,1]) ans = 1 1 1 4 4 4 7 7 7 x(:,[1。2。2]) （ 3）刪除 x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 x(:,1)=[ ] x = 2 3 5 6 8 9 size(x) ans = 3 2 Matlab中只能刪除矩陣的整行或整列， x(:,1)=[ ]將矩陣 x的第一列刪除，同樣， x(1,:)=[ ]將矩陣 x的第一行刪除。 （ 4）拼接 行拼接：兩個(gè)矩陣的行數(shù)必須相同 x=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 y=ones(3)。 z=[x,y] z = 1 2 3 1 1 1 4 5 6 1 1 1 7 8 9
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