【正文】 智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 匹配場處理 （ MFP： Matched Field Processing）： 利用海洋環(huán)境參數(shù)和聲傳播信道特性，通過水下聲場模型計算得到接收基陣的聲場幅度和相位，形成 拷貝場向量 ，并與 基陣接收數(shù)據(jù) 進(jìn)行“匹配”，從而實現(xiàn)水下目標(biāo)的被動定位和海洋環(huán)境參數(shù)的精確估計。 聲源、海洋信道和水聽器陣是三個基本要素，三者構(gòu)成不可分割的統(tǒng)一整體，已知其中兩者，就可以推斷第三者。已知水聽器陣接收信號和海洋信道信息，待求解的是包括聲源位置在內(nèi)的聲源信息，就是 匹配場被動定位 ；如果已知水聽器陣接收信號和聲源信息，待求解的是海洋信道信息，就是 匹配場反演 （ MFI： Matched Field Inversion）。 智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 匹配場反演包括 4個重要環(huán)節(jié)：反演目標(biāo)函數(shù)、聲場傳播模型、全局優(yōu)化算法和反演結(jié)果的不確定性分析。目標(biāo)函數(shù)是反映拷貝物理量與觀測物理量之間匹配關(guān)系的函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的確定包括：匹配物理量的選取及目標(biāo)函數(shù)的建立，海洋環(huán)境參數(shù)模型的建立，反演參數(shù)的先驗信息及上下界，反演參數(shù)的敏感性分析等。 目標(biāo)函數(shù)中拷貝物理量的計算通過前向聲場模型來完成，聲傳播模型：簡正波模型、聲線模型、拋物模型、譜積分模型等。 由于反演的復(fù)雜性，全局尋優(yōu)算法的高效率是關(guān)系到反演結(jié)果可靠性的重要因素，遺傳算法、模擬退火算法都得到了很好的應(yīng)用。 智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 Bartlett處理器在匹配場參數(shù)估計中應(yīng)用最廣泛。估計的 參數(shù) 是使得以下目標(biāo)函數(shù)取得最大值時的變量 式中， 是水聽器陣接收信號， 是拷貝場信號。 拷貝場向量的估計由下式?jīng)Q定 0?m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?mwmxmxmwm ?? 00 HHEP ?? ?0mx ? ?mw?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?mwmxmxmwmw w 00m a xa rg? HHE?智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 最優(yōu)化問題 ：在滿足一定的約束條件下，尋找一組參數(shù)值， 使某些最優(yōu)性度量得到滿足，使系統(tǒng)的某些性能指標(biāo)達(dá)到 最大或最小。最優(yōu)化問題的應(yīng)用涉及工業(yè)技術(shù)、社會、經(jīng)濟(jì)、 管理等各個領(lǐng)域，具有重要意義。 最優(yōu)化問題的 一般形式 為： 式中， 稱為 目標(biāo)函數(shù) ， 稱為 約束函數(shù) 。 極大極小形式的轉(zhuǎn)換 ： ? ? ? ?XX ff m i n m a x 或? ? 。,2,1,0 s . t . lih i ???X ? ? mjg j ,2,1,0 ???X? ?Xf ? ? ? ?XXji gh ,? ? ? ?? ?。m i nmax XX ff ?? ? ? ? ? 00 ???? XX jj gg數(shù)學(xué)規(guī)劃 ：在一些等式或不等式約束條件下，求一個目標(biāo)函 數(shù)的極大（或極?。┑膬?yōu)化模型稱為數(shù)學(xué)規(guī)劃。根據(jù)有、無 約束條件可以分為 約束數(shù)學(xué)規(guī)劃 和 無約束數(shù)學(xué)規(guī)劃 ；根據(jù)目 標(biāo)函數(shù) 和約束函數(shù) 是否為線性函數(shù)，分為 線性規(guī)劃 和 非線性規(guī)劃 ；根據(jù)問題中是否只有一個目標(biāo)函數(shù)， 分為 單目標(biāo)規(guī)劃 和 多目標(biāo)規(guī)劃 。 很多非常重要的問題是線性的（或者用線性函數(shù)能夠很好地 近似表示），因此線性規(guī)劃的研究具有重要意義。與非線性 規(guī)劃相比，線性規(guī)劃的研究更加成熟。非線性規(guī)劃問題相當(dāng) 復(fù)雜，求解方法多種多樣，目前為止仍沒有一種有效的適合 所有問題的方法。 智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 ? ?Xf ? ? ? ?XX ji gh ,在數(shù)學(xué)規(guī)劃中，把滿足所有約束條件的點 稱為 可行點 （或 可行解 ），所有可行點組成的點集稱為 可行域 ，記為 于是數(shù)學(xué)規(guī)劃即為求 ，并且使得 在 上達(dá)到 最大（或最?。?，把 稱為 最優(yōu)點 （最優(yōu)解），稱 為 最優(yōu)值 。 智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 S? ? ? ?? ?mjglihS ji ,1,0。,1,0| ?? ????? XXXS??X ? ??Xf S?X ? ??Xf 對于很多實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模后，都可以抽象為一個 數(shù)值函數(shù)的優(yōu)化問題 。由于問題的種類繁多，影響因素復(fù)雜 ，數(shù)學(xué)函數(shù)呈現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)特征（連續(xù)、離散，凸函數(shù)、 非凸函數(shù)，單峰值、多峰值，多種不同數(shù)學(xué)特征的組合）。 除了在函數(shù)是 連續(xù)、可導(dǎo)、低階的簡單情況 下可通過 解析方 法 求出最優(yōu)解外，大部分情況下需要通過 數(shù)值計算 的方法來 進(jìn)行 近似優(yōu)化計算 。至今沒有一種既能處理各種不同的復(fù)雜 函數(shù)，又具有良好求解結(jié)果的數(shù)值計算方法。 智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 總的來說，求最優(yōu)解或近似最優(yōu)解的方法主要有三類： 枚舉法 、 啟發(fā)式算法 和 搜索算法 。 （ 1）枚舉法：枚舉出可行解集合內(nèi)的所有可行解，以求出 精確最優(yōu)解。但是對于連續(xù)函數(shù)，需要先進(jìn)行離散化處理， 這樣就有可能產(chǎn)生離散誤差而永遠(yuǎn)達(dá)不到最優(yōu)解。另外，當(dāng) 枚舉空間比較大時，該方法 效率低下 ，甚至在目前最先進(jìn)的 計算工具上都無法求解。 （ 2）啟發(fā)式算法：尋求一種能產(chǎn)生可行解的啟發(fā)式規(guī)則， 以找到一個最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。雖然效率較高，但是對于 每一個需要求解的問題都必須找出其特有的啟發(fā)式規(guī)則，因 此 無通用性 ，不適合于其他的問題求解。 智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 （ 3）搜索算法：尋求一種搜索算法，在可行解集合的 子集 內(nèi)進(jìn)行搜索操作，以找到問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。該方 法雖然保證不了一定能夠得到問題的最優(yōu)解，但如果適當(dāng)?shù)? 利用一些啟發(fā)知識，就可在近似解的質(zhì)量和求解效率上達(dá)到 一種較好的平衡。 當(dāng)問題的規(guī)模比較大，優(yōu)化計算的搜索空間急劇擴(kuò)大， 要嚴(yán)格地求出其最優(yōu)解是不可能的，所以需要研究出一種能 夠在可接受的時間和精度范圍內(nèi)求出數(shù)值函數(shù)近似最優(yōu)解的 方法或通用算法。 智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 智能計算及其在數(shù)值計算中的應(yīng)用 ? 智能計算 智能計算基于“從大自然中獲取智慧”的理念，通過對自然界獨特規(guī)律的認(rèn)知，借用自然界、生物界規(guī)律的啟迪，根據(jù)其原理模仿設(shè)計求解問題的算法，最終發(fā)展出適合獲取知識的一套計算工具。包括： （ 1）進(jìn)化算法：遺傳算法、模擬退火算法、進(jìn)化策略、進(jìn)化規(guī)劃等； （ 2）群體智能算法：粒子群算法、蟻群算法、人工魚群算法等； （ 3）免疫算法、量子計算等 。 共同要素： 自適應(yīng)的結(jié)構(gòu)，隨機(jī)產(chǎn)生的或指定的初始狀態(tài)， 適應(yīng)度 的評測函數(shù)，修改結(jié)構(gòu)的操作，系統(tǒng)狀態(tài)的存儲，終止計算的條件，指示結(jié)果的方法，控制過程的參數(shù)。 總的來說，通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)的特性，這些算法達(dá)到了全局優(yōu)化的目的。 遺傳算法等 進(jìn)化算法 提供了一種求解這種優(yōu)化問題的 通 用框架 。遺傳算法通過對群體所施加的迭代進(jìn)化過程，不斷 地將當(dāng)前群體中具有較高適應(yīng)度的個體遺傳到下一代群體中 ，并且不斷地淘汰掉適應(yīng)度較低的個體，從而最終得到適應(yīng) 度最大的個體。這個適應(yīng)度最大的個體經(jīng)過解碼處理后對應(yīng) 的個體表現(xiàn)型就是這個實際應(yīng)用問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。 自然界中的生物對其生存環(huán)境具有優(yōu)良的 自適應(yīng)性 ，各 種物種在一種競爭的環(huán)境中生存， 優(yōu)勝劣汰 ，使得物種不斷 改進(jìn)。幾十年來，人們從不同的角度出發(fā)對生物系統(tǒng)及其行 為特征進(jìn)行了模擬，產(chǎn)生了一些對現(xiàn)代科技發(fā)展有重大影響 的新興學(xué)科。 智能計算及其在