離散數(shù)學(xué)試題及答案(已修改)
2025-08-17 10:36 本頁(yè)面
【正文】 離散數(shù)學(xué)試題及答案一、填空題 1 設(shè)集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 則A B＝____________________。 r(A) r(B)＝ __________________________ .2. 設(shè)有限集合A, |A| = n, 則 |r(AA)| = __________________________.3. 設(shè)集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 則從A到B的所有映射是__________________________ _____________, 其中雙射的是__________________________.4. 已知命題公式G＝216。(P174。Q)∧R，則G的主析取范式是_________________________________________________________________________________________.，G有7個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)葉點(diǎn)，則G的總度數(shù)為_(kāi)_________，分枝點(diǎn)數(shù)為_(kāi)_______________.6 設(shè)A、B為兩個(gè)集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 則從A199。B＝_________________________。 A200。B＝_________________________。A－B＝ _____________________ .7. 設(shè)R是集合A上的等價(jià)關(guān)系，則R所具有的關(guān)系的三個(gè)特性是______________________, ________________________, _______________________________.8. 設(shè)命題公式G＝216。(P174。(Q217。R))，則使公式G為真的解釋有__________________________，_____________________________, __________________________.9. 設(shè)集合A＝{1,2,3,4}, A上的關(guān)系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 則 R1R2 = ________________________,R2R1 =____________________________, R12 =________________________.10. 設(shè)有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 則| |r(A180。B)| = _____________________________.11 設(shè)A,B,R是三個(gè)集合，其中R是實(shí)數(shù)集，A = {x | 1≤x≤1, x206。R}, B = {x | 0≤x 2, x206。R},則AB = __________________________ , BA = __________________________ , A∩B = __________________________ , .13. 設(shè)集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，則R以集合形式(列舉法)記為_(kāi)__________ _______________________________________________________. 14. 設(shè)一階邏輯公式G = xP(x)174。$xQ(x)，則G的前束范式是__________________________ _____.，則G中增加_________條邊才能把G變成完全圖。16. 設(shè)謂詞的定義域?yàn)閧a, b},將表達(dá)式xR(x)→$xS(x)中量詞消除，寫(xiě)成與之對(duì)應(yīng)的命題公式是__________________________________________________________________________.17. 設(shè)集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的二元關(guān)系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)}, S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。則RS＝_____________________________________________________, R2＝______________________________________________________.二、選擇題 1 設(shè)集合A={2,{a},3,4}，B = {{a},3,4,1}，E為全集，則下列命題正確的是( )。 (A){2}206。A (B){a}205。A (C)198。205。{{a}}205。B205。E (D){{a},1,3,4}204。B.2 設(shè)集合A={1,2,3},A上的關(guān)系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，則R不具備( ). (A)自反性 (B)傳遞性 (C)對(duì)稱性 (D)反對(duì)稱性1234563 設(shè)半序集(A,≤)關(guān)系≤的哈斯圖如下所示，若A的子集B = {2,3,4,5},則元素6為B的( )。 (A)下界 (B)上界 (C)最小上界 (D)以上答案都不對(duì)4 下列語(yǔ)句中，( )是命題。 (A)請(qǐng)把門(mén)關(guān)上 (B)地球外的星球上也有人 (C)x + 5 6 (D)下午有會(huì)嗎？5 設(shè)I是如下一個(gè)解釋：D＝{a,b}, 則在解釋I下取真值為1的公式是( ). (A)$xyP(x,y) (B)xyP(x,y) (C)xP(x,x) (D)x$yP(x,y).6. 若供選擇答案中的數(shù)值表示一個(gè)簡(jiǎn)單圖中各個(gè)頂點(diǎn)的度，能畫(huà)出圖的是( ). (A)(1,2,2,3,4,5) (B)(1,2,3,4,5,5) (C)(1,1,1,2,3) (D)(2,3,3,4,5,6).7. 設(shè)G、H是一階邏輯公式，P是一個(gè)謂詞，G＝$xP(x), H＝xP(x),則一階邏輯公式G174。H是( ). (A)恒真的 (B)恒假的 (C)可滿足的 (D)前束范式.8 設(shè)命題公式G＝216。(P174。Q)，H＝P174。(Q174。216。P)，則G與H的關(guān)系是( )。 (A)G222。H (B)H222。G (C)G＝H (D)以上都不是.9 設(shè)A, B為集合，當(dāng)( )時(shí)A－B＝B. (A)A＝B (B)A205。B (C)B205。A (D)A＝B＝198。.10 設(shè)集合A = {1,2,3,4}, A上的關(guān)系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 則R具有( )。 (A)自反性 (B
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