【正文】 第一篇：全國(guó)2006年4月高等教育自學(xué)考試離散數(shù)學(xué)試題全國(guó)2006年4月高等教育自學(xué)考試離散數(shù)學(xué)試題課程代碼：02324一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題1分，共15分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1．下列命題公式為重言式的是（）A．p→(p∨q)C．q∧┐q 2．下列語句中不是命題的只有（）．．A．這個(gè)語句是假的。C．飛碟來自地球外的星球。B．1+1=D．凡石頭都可練成金。B．(p∨┐p)→q D．p→┐q 3．設(shè)p：我很累，q：我去學(xué)習(xí)，命題：“除非我很累，否則我就去學(xué)習(xí)”的符號(hào)化正確的是（）A．┐p∧q C．┐p→┐q 4．下列等價(jià)式正確的是（）A．┐($x)A219。($x)┐A B．(x)(y)A219。($x)(y)A C．┐(x)A219。($x)┐AD．(x)(A(x)217。B(x))219。(x)A(x)218。(x)B(x)5．在公式($x)(y)(P(x,y)217。Q(z))174。($y)P(y,z)中變?cè)獃是（）A．自由變?cè)?B．約束變?cè)狢．既是自由變?cè)?，又是約束變?cè)?D．既不是自由變?cè)植皇羌s束變?cè)?．設(shè)A={1，2，3}，A上二元關(guān)系S={，，}，則S是（）A．自反關(guān)系 C．對(duì)稱關(guān)系B．反自反關(guān)系 D．傳遞關(guān)系 B．┐p→q D．p→┐q 7．設(shè)集合X為人的全體，在X上定義關(guān)系R、S為R={|a，b∈X∧a是b的母親}，那么關(guān)系{|a，b∈x∧ a是b的祖母}的表達(dá)式為（）A．RoS C．SoRB．R1oS D．RoS18．設(shè)A是正整數(shù)集，R={(x，y)|x，y∈A∧x+3y=12}，則R∩({2，3，4，6}{2，3，4，6})=（）A． O /B．{} C．{，} D．{，} 9．下列式子不正確的是（）A．(AB)C=(AC)B C．(AB)C=(AC)(BC)10．下列命題正確的是（）A．{l，2}205。{{1，2}，{l，2，3}，1} B．{1，2}205。{1，{l，2}，{l，2，3}，2} C．{1，2}205。{{1}，{2}，{1，2}} D．{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}} 11．在下列代數(shù)系統(tǒng)中，不是環(huán)的只有（）A．，其中R為實(shí)數(shù)集，+為實(shí)數(shù)加法，a*b=a+2b。D．，其中Mn(R)為實(shí)數(shù)集nn階矩陣結(jié)合，+，*是矩陣加法和乘法。12．下列整數(shù)集對(duì)于整除關(guān)系都構(gòu)成偏序集，而能構(gòu)成格的是（）A．{l，2，3，4，5} C．{2，3，7}B．{1，2，3，6，12} D．{l，2，3，7}B．(AB)C=A(B∪C)D．A(B∪C)=(AB)∪ C13．結(jié)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)且所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)也為奇數(shù)的連通圖必定是（）A．歐拉圖 C．非平面圖B．漢密爾頓圖 D．不存在的14．無向圖G是歐拉圖當(dāng)且僅當(dāng)G是連通的且（）A．G中各頂點(diǎn)的度數(shù)均相等 B．G中各頂點(diǎn)的度數(shù)之和為偶數(shù) C．G中各頂點(diǎn)的度數(shù)均為偶數(shù) D．G中各頂點(diǎn)的度數(shù)均為奇數(shù)15．平面圖(如下)的三個(gè)面的次數(shù)分別是（）A．11，3，4 C．12，3，6B．11，3，5 D．10，4，3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。16．求一個(gè)公式的主析取或主合取范式的方法，有______________法和______________法。17．給定謂詞合式公式A，其中一部分公式形式為(x)B(x)或($x)B(x)，則量詞，$后面所跟的x稱為______________，而稱B為相應(yīng)量詞的______________。18．設(shè)X，U，V，Y都是實(shí)數(shù)集，f1：X→U，且fl(x)→ex； f2：U→V，且f2(u)＝u(1+u)；f3：V→Y，且f3(v)=cosv。那么f3of2of1的定義域是______________，而復(fù)合函數(shù)(f3of2of1)(x)= ______________。19．集合X={a，b，c，d}上二元關(guān)系R={，，，}，則R的自反閉包r(R)= ______________，對(duì)稱閉包s(R)= ______________。20．已知G=(其中i=1，是數(shù)的乘法)是群，則l的階是______________；i的階是______________。21．對(duì)代數(shù)系統(tǒng)，其中*是S上的二元運(yùn)算，若a，b∈S，且對(duì)任意的x∈S，都有a*x=x*a=x，b*x=x*b=b，則稱a為運(yùn)算“*”的______________，稱b為運(yùn)算“*”的______________。22．設(shè)是群，則滿足結(jié)合律和______________；若｜S｜l，S中不可能有______________。23．寫出如右有向圖的一條初級(jí)回路：______________，其長(zhǎng)度是______________。24．一個(gè)______________且______________的無向圖稱為樹。25．在簡(jiǎn)單無向圖G=中，如果V中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)都與其稱為______________，如果V有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，那么它還是三、計(jì)算題(本大題共5小題，第227題各5分，第229題各6分，第30題8分，共30分)26．若集合A={a，{b，c}}的冪集為P(A)，集合B={ O /，{ O / }}的冪集為P(B)，求P(A)∩P(B)。27．構(gòu)造命題公式(p→(q∧ r))→┐p的真值表。28．求圖G＝的可達(dá)矩陣，其中V＝｛v1,v2,v3,v4｝ E＝｛(v1,v2),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v2),(v3,v4),(v3,v1),(v4,v1)｝余的所有結(jié)點(diǎn)鄰接，則該圖______________度正則圖。29．求下列公式的主析取范式和主合取范式：（P∧Q）∨（┐P∧R）30．設(shè)A＝｛2，3，4，6，8，12，24｝，R為A上整除關(guān)系，試畫的哈斯圖，并求A中的最大元，最小元，極大元，極小元。四、證明題（本大題共3小題，第332小題各6分，第33題8分，共20分）31．設(shè)M是偶數(shù)集，＋和是數(shù)的加、乘運(yùn)算，證明是一個(gè)環(huán)。32．設(shè)R是集合X上的二元關(guān)系，證明R是X上傳遞關(guān)系當(dāng)且僅當(dāng)RoR205。R。33．設(shè)G是簡(jiǎn)單平面圖，G有n個(gè)頂點(diǎn)m條邊，且m五、應(yīng)用題（本大題共2小題，第34題6分，第35題9分，共15分）34．判斷下面推理是否正確，并證明你的結(jié)論。如果小王今天家里有事，則他不會(huì)來開會(huì)。如果小張今天看到小王，則小王今天來開會(huì)了。小張今天看到小王。所以小王今天家里沒事。35．有6個(gè)村莊Vi，i=l，2，…，6欲修建道路使村村可通。現(xiàn)已有修建方案如下帶權(quán)無向圖所示，其中邊表示道路，邊上的數(shù)字表示修建該道路所需費(fèi)用，問應(yīng)選擇修建哪些道路可使得任二個(gè)村莊之間是可通的且總的修建費(fèi)用最低?要求寫出求解過程，畫出符合要求的最低費(fèi)用的道路網(wǎng)絡(luò)圖并計(jì)算其費(fèi)用。第二篇：全國(guó)2012年4月高等教育自學(xué)考試全國(guó)2012年4月高等教育自學(xué)考試中國(guó)現(xiàn)代文學(xué)作品選試題課程代碼:00530一、單項(xiàng)選擇題（本大題共30小題，每小題1分，共30分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1．魯迅小說所描寫的認(rèn)為“殺革命黨”好看、最終卻被所謂革命政府所殺的 人物形象是（） 2．沒有驚心動(dòng)魄的沖突，沒有可歌可泣的斗爭(zhēng)，所寫的只是一個(gè)“吐盡了血痰死去” 的平凡人生活的小說是（）A.《傷逝》 B《寒夜》 C.《春桃》 D.《潘先生在難中》3.“我是一條小河，/我無心從你的身邊流過，/你無心把你彩霞般的影兒/投入了河水的 柔波?！边@些詩句采用的修辭手法是（） 4．“一個(gè)丁香一樣地/結(jié)著愁怨的姑娘?！边@一意象出自（）A.《發(fā)現(xiàn)》 B.《斷章》 C.《偶成》 D.《雨巷》5．“雖然已經(jīng)四十五歲，卻偏愛當(dāng)個(gè)老來俏，小鞋上仍要繡花，褲腿上仍要鑲邊，頂門上的頭發(fā)脫光了，用黑手帕蓋起來，只可惜官粉涂不平臉上的皺紋，看起來好像驢糞蛋上下上了霜?！边@個(gè)人物形象是（） 6．翠姨內(nèi)心深藏?zé)o望的愛，在聽