【正文】 A={1,2,3},A上的關(guān)系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，則R不具備( ). (A)自反性 (B)傳遞性 (C)對(duì)稱性 (D)反對(duì)稱性1234563 設(shè)半序集(A,≤)關(guān)系≤的哈斯圖如下所示，若A的子集B = {2,3,4,5},則元素6為B的( )。R))，則使公式G為真的解釋有__________________________，_____________________________, __________________________.9. 設(shè)集合A＝{1,2,3,4}, A上的關(guān)系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 則 R1 A200。A (C)198。G (C)G＝H (D)以上都不是.9 設(shè)A, B為集合，當(dāng)( )時(shí)A－B＝B. (A)A＝B (B)A205。(1) 畫出半序集(A,R)的哈斯圖；(2) 寫出A的最大元，最小元，極大元，極小元；(3) 寫出A的子集B = {4, 6, 8, 12}的上界，下界，最小上界，最大下界.6. 設(shè)命題公式G = 216。n.11. {x | 1≤x 0, x206。P→R)) = 216。xP(x)∧216。P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)＝m6∨m3∨m7＝229。= A－B所以：A－(A∩B) = (A∪B)－B.離散數(shù)學(xué)試題（A卷及答案）一、（10分）某項(xiàng)工作需要派A、B、C和D 4個(gè)人中的2個(gè)人去完成，按下面3個(gè)條件，有幾種派法？如何派？(1)若A去，則C和D中要去1個(gè)人；(2)B和C不能都去；(3)若C去，則D留下。 D)∨(216。D))219。 D∧216。C∧D∧216。C∧D∧216。A)。x(x∈A∨x207。因R與IA對(duì)稱，所以有yRx或yIAx，于是yr(R)x。下證f－1是雙射。由歐拉公式得，n－m＋r＝2。R P(3)216。Q(a) T(3)，ES(5)P(a) T(4)，I(6)216。試證由AA2和A3所產(chǎn)生的所有非空小項(xiàng)的集合構(gòu)成全集U的一個(gè)劃分。R。＝n，m1＋m2＝m162。所以Dfog＝A。對(duì)于任意的b∈[a]R，有a，b∈R，a－1*b∈H，則存在h∈H使得a－1*b＝h，b＝a*h，于是b∈aH，[a]R205。所以b，a∈R。七、（10分）設(shè)函數(shù)g：A→B，f：B→C，則：(1)fog是A到C的函數(shù)；(2)對(duì)任意的x∈A，有fog(x)＝f(g(x))。對(duì)e分為下列情況來討論：若e為割邊，則G162。R。故，不會(huì)打這三種球的共5人。Q(x)) P(2)216。R174。對(duì)于∈S，有＝*＝*(*)＝…＝*。對(duì)任意的x、y∈A，若xt(R)y，則存在m使得xRmy，于是有yRmx，即有yt(R)x。四、（15分）設(shè)A＝{1，2，3，4，5}，R是A上的二元關(guān)系，且R＝{2，1，2，5，2，4，3，4，4，4，5，2}，求r(R)、s(R)和t(R)。B∨x∈A)222。()：是專家；()：是工人；()：是青年人；則推理化形式為：(()∧())，()(()∧())下面給出證明：(1)() P(2)(c) T(1)，ES(3)(()∧()) P(4)( c)∧( c) T(3)，US(5)( c) T(4)，I(6)( c)∧(c) T(2)(5)，I(7)(()∧()) T(6) ，EG三、（10分）設(shè)A、B和C是三個(gè)集合，則A204。A∧216。B∧216。D)∨(C∧216。B∧216。216。A∨B, 216。R)∨(P∧Q∧R)∨(216。R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧216。 極小元是1.(3) B無上界，無最小上界。 a3, a4.4. (P∧216。2. 設(shè)集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的關(guān)系R＝{(x,y) | x, y206。216。16. 設(shè)謂詞的定義域?yàn)閧a, b},將表達(dá)式xR(x)→$xS(x)中量詞消除，寫成與之對(duì)應(yīng)的命題公式是__________________________________________________________________________.17. 設(shè)集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的二元關(guān)系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)}, S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。 r(A) r(B)＝ __________________________ .2. 設(shè)有限集合A, |A| = n, 則 |r(AA)| = __________________________.3. 設(shè)集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 則從A到B的所有映射是__________________________ _____________, 其中雙射的是__________________________.4. 已知命題公式G＝216。R}, B = {x | 0≤x 2, x206。(P174。{a,b,c} (D){a,b}206。B, C→D}蘊(yùn)涵A→D。下界1, 3。P∧Q∧R) = (P∧216。 (3, 6, 7)H = (P∨(Q∧R))∧(Q∨(216。A∨B P(3) B Q(1)(2)(4) 216。C197。C∧D))∧((216。C)∨(216。B∧216。B)∨F∨(216。T故有三種派法：B∧D，A∧C，A∧D。$x(x∈A∧x207。216。$z(zx∧yRz)219。令p＝j(luò)－i，則＝*。S，所以，即要證(P∨Q)∧(P174。Q(x))$x(P(x)∧B(x))。則：|A|＝12，|B|＝6，|C|＝14，|A∩C|＝6，|B∩C|＝5，|A∩B∩C|＝2，|(A∪C)∩B|＝6。綜上可知，{s1，s2，…，sr}是U的一個(gè)劃分。并設(shè)其結(jié)點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)和面數(shù)分別為n162。＋r1