數(shù)列求和匯總例題與答案)(已修改)
2025-08-17 07:40 本頁面
【正文】 數(shù)列求和匯總答案一、利用常用求和公式求和利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法. 等差數(shù)列求和公式：等比數(shù)列求和公式：例已知，求的前n項(xiàng)和.解：由由等比數(shù)列求和公式得（利用常用公式）＝＝＝1－練習(xí)：求的和。解：由等差數(shù)列的求和公式得二、錯(cuò)位相減法求和這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列{an bn}的前n項(xiàng)和，其中{an}、{bn}分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.例2求和：………………………①解：由題可知，{}的通項(xiàng)是等差數(shù)列{2n－1}的通項(xiàng)與等比數(shù)列{}的通項(xiàng)之積設(shè)……………………….②（設(shè)制錯(cuò)位）①－②得（錯(cuò)位相減）再利用等比數(shù)列的求和公式得：∴練習(xí)：求數(shù)列前n項(xiàng)的和.解：由題可知，{}的通項(xiàng)是等差數(shù)列{2n}的通項(xiàng)與等比數(shù)列{}的通項(xiàng)之積設(shè)…………………………………①………………………………②（設(shè)制錯(cuò)位）①－②得（錯(cuò)位相減）∴三、反序相加法求和這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過來排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，
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