數(shù)列通項(xiàng)公式及數(shù)列求和經(jīng)典課例(已修改)
2025-04-29 01:43 本頁(yè)面
【正文】 “數(shù)列通項(xiàng)公式及數(shù)列求和”課例一、設(shè)計(jì)理念首先通過解剖導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的自主構(gòu)建，然后在匯報(bào)和例題解法展示活動(dòng)中進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的完善和思想、方法的總結(jié)提升，以導(dǎo)學(xué)案為載體、立足過程、增強(qiáng)解決數(shù)列綜合題的能力。二、教材分析㈠ 教材的地位和作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，數(shù)列是函數(shù)概念的繼續(xù)和延伸，幾乎每年高考試卷中都會(huì)出現(xiàn)一道數(shù)列綜合題，且這一部分內(nèi)容與函數(shù)、幾何等內(nèi)容聯(lián)系較廣。數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式都可以看作項(xiàng)數(shù)n的函數(shù)，數(shù)列的問題，最終歸結(jié)為對(duì)數(shù)列通項(xiàng)的研究，而數(shù)列的前n項(xiàng)和可視為數(shù)列的通項(xiàng)。通項(xiàng)及求和是數(shù)列中最基本也是最重要的問題之一，與數(shù)列極限及數(shù)學(xué)歸納法有著密切的聯(lián)系，是高考對(duì)數(shù)列問題考查中的熱點(diǎn)，本點(diǎn)的動(dòng)態(tài)函數(shù)觀點(diǎn)解決有關(guān)問題，為其提供行之有效的方法。㈡ 學(xué)情分析學(xué)生通過等差、等比數(shù)列的學(xué)習(xí)已具備了解決類似問題的一定能力。本節(jié)課通過對(duì)數(shù)列前n項(xiàng)和的求法的介紹與應(yīng)用，使學(xué)生更進(jìn)一步掌握數(shù)列求和的通法與基本思路。㈢ 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能⑴ 掌握由數(shù)列前項(xiàng)和表達(dá)式求通項(xiàng)公式的求法；⑵ 掌握由幾種類型遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法：累加法、累乘法、配湊構(gòu)造新數(shù)列法；⑶ 掌握兩類典型的數(shù)列求和方法：錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法。過程與方法通過各種方法的綜合運(yùn)用，加深對(duì)這些方法的理解。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的研究，體會(huì)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)識(shí)事物規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。㈣ 重難點(diǎn)分析 重點(diǎn)：掌握由遞推公式求通
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