排列、組合問(wèn)題分類解析(已修改)
2025-08-17 06:55 本頁(yè)面
【正文】 排列、組合問(wèn)題分類解析一、解決排列、組合問(wèn)題常用方法：兩個(gè)原理、優(yōu)限法、排除法、捆綁法（視一法）、插空法、隔板法、等可能法、固定模型、樹(shù)圖法等，但最基礎(chǔ)的是“兩個(gè)原理”.二、排列、組合問(wèn)題大體分以下幾個(gè)類型類型一：排隊(duì)問(wèn)題例1：7人站成一排，求滿足下列條件的不同站法：（1）甲不站排頭，乙不站排尾____________________（2）甲、乙兩人不站兩端________________________（3）甲、乙兩人相鄰____________________________（4）甲、乙兩人不相鄰________________________（5）甲、乙之間隔著2人________________________（6）甲在乙的左邊________________________________（7）若7人順序不變，再加入3個(gè)人，要求保持原先7人順序不變________________（8）若7人中有4男生，3女生，男、女生相間隔排列________（9）7人站成前后兩排，前排3人，后排4人的站法____________（10）甲站中間________________（11）7人中現(xiàn)需改變3人所站位置，則不同排法____________（12）若7人身高各不相同，則按照從高到低的站法________________（13）甲、乙、丙3人中從左向右看由高到底（3人身高不同）的站法________（14）若甲、乙兩人去坐標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七把椅子，要求每人兩邊都有空位的坐法__________________類型二：分組與分配問(wèn)題例2：將6本不同的書(shū)，若按如下方式來(lái)分，則不同分法種數(shù)有：（1）平均分成3堆，每堆2本____________________________（2）分給甲、乙、丙3人，每人2本____________________（3）分成3堆，每堆本數(shù)分別是1，2，3，_______________（4）分給甲1本，乙2本，丙3本____________________（5）分給3人，1人1本，1人2本，1人3本________________（6）分給甲、乙、丙3人，每人至少1本____________________（7）若將6本不同書(shū)放到5個(gè)不同盒子里，有________種不同放法（8）若將6本不同書(shū)放到5個(gè)不同盒子里，每個(gè)盒子至少1本，則有_____種不同放法。（9）若將6本不同書(shū)放到6個(gè)不同盒子里，恰有一個(gè)空盒子的方法_____。（10）若將6本書(shū)放到四個(gè)不同盒
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