對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(已修改)
2025-08-17 05:46 本頁面
【正文】 課前自主學(xué)案 溫故夯基 1 ． 冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì) ( 1) aman＝ _______ . ( 2) am247。 an＝ _________ . ( 3) ( am)n＝ _________ . ( 4) ( ab )n＝ _______ . ( 5) (ab)n＝ _________ . am＋ n a － n amn anbn anbn 等于 0 2． 對(duì)數(shù)的性質(zhì) (1)1的對(duì)數(shù) ______， 即 ___________. (2)底數(shù)的對(duì)數(shù) ______， 即 __________. (3)________ 沒有對(duì)數(shù) ， 即 _________. loga1＝ 0 等于 1 logaa＝ 1 0和負(fù)數(shù) N0 1． 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 如果 a＞ 0，且 a≠ 1， M＞ 0， N＞ 0，那么： logaM＋ logaN ( 1) l oga ( M N ) ＝ ________________ ； ( 2) l og aMN＝ ______________ ； ( 3) l og a Mn＝ ____________ ( n ∈ R ) . logaM－ logaN nlogaM 一般地 ， 稱 logaN＝ _______ (a0且 a≠ 1，c0且 c≠ 1， N0)為對(duì)數(shù)的換底公式 ． log cNlog ca 問題探究 1． 若 M、 N同號(hào) ， 則式子 loga(MN)＝ logaM＋ logaN成立嗎 ？ 提示： 不一定成立 ． 若 M＜ 0且 N＜ 0時(shí) ，logaM、 logaN沒意義 ． 2． log23log34＝ 2是否正確 ？ 提示： 正確 ． 利用換底公式可解得 ． 課堂互動(dòng)講練 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用 考點(diǎn)突破 (1)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時(shí) ， 要注意公式成立的前提條件： a0， a≠ 1， M 0， N0， n∈ R. (2)要把握住運(yùn)算性質(zhì)的本質(zhì)特征 ， 防止應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤 ． (3)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可以把乘、除、乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加、減、乘的運(yùn)算 ． 運(yùn)用此性質(zhì)，可加快計(jì)算速度 ． 例 1 化簡(jiǎn)：l g3 ＋25l g9 ＋35lg 27 － lg 3l g8 1 － l g2 7. 【思路點(diǎn)撥】 觀察上式，聯(lián)想對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，產(chǎn)生兩種解題思路：一種思路
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1