對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(已修改)
2025-10-26 16:22 本頁面
【正文】 課題 : 對數(shù)函數(shù) 復習 :一般的 ,函數(shù) y = ax ( a ＞ 0, 且 a ≠ 1 ) 叫做 指數(shù)函數(shù) ,其中 x是自變量 .函數(shù)的定義域是 R. a 1 0 a 1 圖 象 性 質 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 義 域 : R 值 域 : ( 0 , + ) 過 點 ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時 , y = 1 . 在 R 上是 增 函數(shù) 在 R 上是 減 函數(shù) 指數(shù)式和對數(shù)式的互化：將 ab＝ N化成對數(shù)式 ,會得到 logaN ＝ b 問題 :求指數(shù)函數(shù) y ＝ ax ( a 0 ,且 a ≠ 1 )的反函數(shù) 解： 從 y ＝ ax 可以解得： x ＝ logay 因此指數(shù)函數(shù) y ＝ ax 的反函數(shù)是 y＝ logax ( a 0 ,且 a ≠ 1 ) 又因為 y ＝ ax 的值域為（ 0，＋ ∞） 所以 y＝ logax ( a 0 ,且 a ≠ 1 ) 的定義域為（ 0，＋ ∞） 結論 : 函數(shù) y = logax (a＞ 0,且 a≠1)是指數(shù)函數(shù) y = ax的 反 函數(shù) 函數(shù) y = loga x (a＞ 0,且 a≠ 1 )
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