高一數(shù)學(xué)空間向量的正交分解及基坐標(biāo)表示(已修改)
2024-11-27 21:08 本頁面
【正文】 2020年 12月 18日星期五 復(fù)習(xí)引入 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別取與 軸、 軸方向相同的兩個單位向量 、 為基底，對于任意一個向量 ，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數(shù) 、 ， 使得 我們把 叫做向量 的（直角 )坐標(biāo)，記作 : ， 其中 叫做 在 軸上的坐標(biāo)，也叫 的第一分量， 叫做 在 軸上的坐標(biāo)，也叫 的第二分量； x yi ja x i y j?? ( , )xya ( , )a x y?xayx xa aaay y顯然， =(1,0)， =(0,1)， =(0,0) i j 0復(fù)習(xí)引入 1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y ? 2 1 2 1( , )A B x x y y?? ? ? ?(1)兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差： 1 2 1 2( , )a b x x y y? ? ? ?1 1 2 2( , ) , ( , )a x y b x y??(2)實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)： 若 ，則 ( , )a x y?( , )a x y? ? ??
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